IMG8 199 (2)

198 8. Defekty struktury krystalicznej

8.3.5. Teoretyczna granica plastyczności

Analizując zachodzący pod działaniem zewnętrznego naprężenia poślizg przed opracowaniem teorii dyslokacji zakładano jego .Jednorodność”, tzn. równoczesne przemieszcza nie się wszystkich atomów w płaszczyźnie poślizgu, przy zachowaniu stałych odległości międzyatomowych (rys. 8.27a). Przy takim założeniu zgodnie z prawem Hooke’a naprężenie styczne r wywołujące odkształcenie określone jest równaniem:

a

(8.37)

gdzie x/a jest odkształceniem ścinania.

Frenkel przyjął, iż sinusoidalna zmiana amplitudy drgań atomów upoważnia do założenia sinusoidalnej zmiany energii atomów związanej z ich przemieszczaniem, czyli

2nx

T

(8.38)

1—

O O O O O O O

o óobboo

o o o o o o o o o o o o o o

._o_o_o_o_o_o_o__ _9_opo_o_o o

ooooooo ooooooo

j

o o o o o o o

o_o_q_o_q_o_o_ 6 ó ó 6 ó ó o

płaszczyzna poślizgu

Rys. 8.27. Przemieszczanie się atomów podczas poślizgu: a) jednorodnego, b) niejednorodnego / -i- 3 — kolejne stadia

Przy założeniu sin* « x, ważnym dla małych kątów, z przyrównania wzorów (8.37) i (8.38) wynika

G_b ^Tm" “ 2na

(8.39)

Wartość T_max [wzór (8.39)] jest teoretycznym naprężeniem stycznym wywołującym poślizg, czyli teoretyczną granicę plastyczności wyrażoną w zależności od modułu sprężystości postaciowej. Późniejsze szacunki, przeprowadzone przy uwzględnieniu sił międzyatomowych i założeniu a = b, doprowadziły do wartości G/(15n). Wobec tego maksymalne naprężenie teoretyczne jest rzędu 10 GPa, podczas gdy wartość doświadczalna dla czystych metali, o cztery rzędy wielkości mniejsza, wynosi 1 MPa.

Rozbieżność została wyjaśniona na gruncie teorii dyslokacji. W rzeczywistości

wbrew założeniu Frenkela jednorodnego poślizgu odkształcenie zachodu przez poślizg niejednorodny: równocześnie po jednej stronie płaszczyzny poślizgu względem atomów po przeciwnej stronie płaszczyzny poślizgu przemieszcza się tylko kilka atomów (rys. 8.27b), czyli poślizg rozprzestrzenia się stopniowo pod wpływem niewielkich naprężeń. Granica między obszarem, w którym poślizg zaszedł, a obszarem, w którym poślizg nie zaszedł, jest jednowymiarowym defektem struktury krystalicznej, nazwanym dyslokacją.

Szczególnie duża granica plastyczności kryształów włosowatych, zbliżona do wartości teoretycznej, jest rezultatem obecności na bardzo małym przekroju kryształu minimalnej liczby dyslokacji i wobec tego poślizgu zbliżonego do jednorodnego.

8.4. DEFEKTY POWIERZCHNIOWE

Wyróżnia się dwa rodzaje defektów powierzchniowych:

-    granice, tj. powierzchnie rozgraniczające obszary różniące się orientacją krystalograficzną albo orientacją i strukturą krystaliczną sieci,

—    błędy ułożenia, tj. zaburzenia w prawidłowej kolejności płaszczyzn sieciowych w strukturze krystalicznej, na całym przekroju kryształu (ziarna) lub jego części.

8.4.1. Granice

Podstawą klasyfikacji granic jest kryterium geometryczne zwane kątem dezorientacji 0. Jest to kąt pomiędzy osiami określającymi orientację sieci po obu stronac! granicy (rys. 8.28). Zależnie od wartości kąta dezorientacji wyróżnia się:

—    granice wąskokątowe przy 6 < 10 -r 15°,

—    granice szerokokątowe przy 0 > 10 h- 15°.

9

Rys. 8.28. Kąt dezorientacji