new 79

162 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

i,    X    + 2 Qk X    = Z Qk Z h,

k*=l    i-k    k=y+l i=fc    k=l i-k

więc ostatecznie

j    2 Qk S Ai

2 Qk - X =    .    (7.96)

^k=1 2 * i-0

Stąd całkowite obciążenie śruby z uwzględnieniem zacisku wstępnego wyraża wzór

2 Qk 2 ^

Qc = Qu>+

(7.97)

k-1    I—k

n

2

<0=0

7.5.5. Wpływ temperatury na stan obciążeń

W połączeniach śrubowych maszyn energetycznych, maszyn przepływowych, silników spalinowych istotny wpływ na stan obciążeń i odkształceń elementów złącza ma temperatura pracy tych urządzeń. Zazwyczaj śruby i elementy łączone nagrzewają się nierównomiernie. W połączeniach kołnierzowych turbin parowych w czasie rozruchu różnica temperatur żołnierzy i śrub łączących może wynieść nawet 100 K.

Wydłużenie śruby na skutek przyrostu temperatury wynosi

⁼⁼ cti^i dTj,    (7.98)

gdzie cti jest współczynnikiem rozszerzalności liniowej materiału śruby, li — długością śruby, dT₁ = T₁—T₀ — przyrostem temperatury T_x — temperaturą pracy śruby, T₀ — temperaturą otoczenia w czasie montażu śruby.

Podobnie wydłużenie elementów łączonych

n

ójj. = 2 ®2ł(7.99)

(=i

Różnica wydłużenia d_T elementów łączonych brr i wydłużenia śruby Óit powoduje wzrost siły zacisku wstępnego, bowiem wydłużenie elementów zwiększa, a wydłużenie śruby zmniejsza tę siłę:

n

dr ⁼⁼ $2t bn ⁼⁼ 2 a2ihi^n ctilidTi.    (7.100)

i-l

Na rysunku 7.39 przedstawiono zmianę obciążeń wywołaną odkształceniami termicznymi. Obciążenie wstępne Q_w w chwili montażu obrazuje na rysunku punkt A, a punkt A_T to samo obciążenie (Q_wT) po termicznych odkształceniach. Przyrost obciążenia wstępnego Q_T — Q_wt~Qw pociąga za sobą taki sam przyrost obciążenia całkowitego śruby (Q_cr>— ~Q_c~Qt) i obciążenia resztkowego (Q_zr~Q_z == Qt)-

Siłę Q_t wyznaczyć można (patrz rys. 7.39) z zależności

(7.101)

Rys. 7.39. Wpływ temperatury na stan obciążeń elementów złącza

dr — Ći    óa — ^iQt + ^2Qtj

gdzie Ót —

Stąd na podstawie wzoru (7.100) mamy

Qt -

Ż1 + Ż2

Ś cnJ-ztAT^ ailiATi

1+1

li

n

I2*

(7.102)

EjF 1    • F₂i F₂i

Dla określenia skali wpływu zmian temperatury na obciążenie oblicz-

Qt

my przykładowo wartość naprężeń termicznych a_T    w śrubie stalo-

r1

wego złącza kołnierzowego, w którym grubości kołnierzy są takie same i równe połowie długości śruby, różnica temperatur kołnierza i śrub AT — AT₂~AT₁ = 100 K, stosunek przekroju rozciąganego śruby do ści-

F,<

skanego przekroju elementów łączonych — — 0,25 oraz dla stali cą =

= oj = a = ll'10-^łK-i i E_{1 =} E₂ = E = 2M0⁴ MPa.

Naprężenia termiczne są równe

_0T_—-

Qt    aliAT    a ET

^Fl ( EF, ⁺ EF₂ )

= 185 MPa.

11*10~* • 21•10*-100

1 + 0,25

Jak wynika z obliczeń naprężenia te mogą osiągać znaczne wartości.

i