new 79 (2)

162 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Ś Qk X Aj + Ś Qk S Aj — X Qk X Aj,

k*=l 1-k    k—j+1 i—k    k—1 i-k

więc ostatecznie

n    n

i    X Qk X Aj

X Qk - x =    .j-*"*—

Xa.

k=l

(7.96)

t=o

Stąd całkowite obciążenie śruby z uwzględnieniem zacisku wstępnego wyraża wzór

n    n

Qc = Qu>+

X Qk £ Ai

k—l 1-k

n

X Aj

i=o

(7.97)

7.5.5. Wpływ temperatury na stan obciążeń

W połączeniach śrubowych maszyn energetycznych, maszyn przepływowych, silników spalinowych istotny wpływ na stan obciążeń i odkształceń elementów złącza ma temperatura pracy tych urządzeń. Zazwyczaj śruby i elementy łączone nagrzewają się nierównomiernie. W połączeniach kołnierzowych turbin parowych w czasie rozruchu różnica temperatur żołnierzy i śrub łączących może wynieść nawet 100 K.

Wydłużenie śruby na skutek przyrostu temperatury wynosi

(7.98)

gdzie ai jest współczynnikiem rozszerzalności liniowej materiału śruby, Ii — długością śruby, AT₁ = T₁ — T₀ — przyrostem temperatury T₁ — temperaturą pracy śruby, T₀ — temperaturą otoczenia w czasie montażu śruby.

Podobnie wydłużenie elementów łączonych

1=1

(7.99)

Różnica wydłużenia d_T elementów łączonych d_2T i wydłużenia śruby d_1T powoduje wzrost siły zacisku wstępnego, bowiem wydłużenie elementów zwiększa, a wydłużenie śruby zmniejsza tę siłę:

1T

^: X ci2d2i^n ailiATi.

i-i

(7.100)

Na rysunku 7.39 przedstawiono zmianę obciążeń wywołaną odkształceniami termicznymi. Obciążenie wstępne Q_w w chwili montażu obrazuje na rysunku punkt A, a punkt A_T to samo obciążenie (Qu,_T) po termicznych odkształceniach. Przyrost obciążenia wstępnego Q_t = Qwt~ Qw pociąga za sobą taki sam przyrost obciążenia całkowitego śruby (Q_cr'"^— "~Qc — Qt) i obciążenia resztkowego (Q_zT~ Qz = Qt).

Siłę Q_t wyznaczyć można (patrz rys. 7.39) z zależności

(7.101)

a

i

Rys. 7.39. Wpływ temperatury na stan obciążeń elementów złącza

dr — <5i -j- Si — ^iQt + ^2Qt>

gdzie óx — Óit*

Stąd na podstawie wzoru (7.100) mamy

n

S ciul2tAT2i    a\liATi

(7.102)

Dla określenia skali wpływu zmian temperatury na obciążenie obliczem

my przykładowo wartość naprężeń termicznych a_T=~^r w śrubie stalo-

* i

wego złącza kołnierzowego, w którym grubości kołnierzy są takie same i równe połowie długości śruby, różnica temperatur kołnierza i śrub AT — AT₂—żITj — 100 K, stosunek przekroju rozciąganego śruby do ści-

F,'

cwtułT-giu    XJ ....    V

= _D! = a = lM0^K-i i E₁ = E₂ = E = 21 • 10⁴ MPa. Naprężenia termiczne są równe

skanego przekroju elementów łączonych — = 0,25 oraz dla stali cą =

aliAT

11 *10“* - 21 * 10* * 100

a ET

1 + 0,25

= 185 MPa.

Jak wynika z obliczeń naprężenia te mogą osiągać znaczne wartości.