new 98 (2)

200 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Przykład 7.5. Zaprojektować podnośnik śrubowy o nośności Q = 7200 N napędzany przez śrubę pokrętłem korbowym. Wysokość złożonego podnośnika H = 540 mm.

Przed rozpoczęciem obliczeń sporządzamy rysunek wstępny podnośnika (rys. 7.58). W podnośniku zamiana ruchu obrotowego korby na ruch posuwisty nakrętki realizowana będzie za pomocą przekładni zębatej z kołami stożkowymi. Śruba nośna podnośnika jest tu rozciągana a korpus ściskany. Długość wyboczeniowa korpusu l — 360 mm.

Obliczenie śruby

Średnice rdzenia gwintu obliczymy z warunku wytrzymałości złożonej według wzoru (7.28)

d₃ > l,27-|/-g- = 1,27    ^5- = 9,i nr.”.

.R    280

gdzie k_r = —r~ = —-— = 140 MPa jest dopuszczalnym naprężeniem przy

-Ac    m

rozciąganiu, R_e — 280 MPa — granicą plastyczności stali St5 przyjętej według PN-72/H-84020 na śrubę, X_e = 2 — współczynnikiem bezpieczeństwa.

Warunkowi temu odpowiada gwint Trl2X2, dla którego d₃ = 9,5 mm, d₂ = D_z = d, = 11 mm, D₄ = 12,5 mm, D₁ = 10 mm, a_r = -y = 15°,

P    2

y — ardtg = arc tg-^y = 3°19'.

Przyjęte wymiary gwintu należy sprawdzić według wzoru (7.22)

oz = /o²+3t2 = y 101,62+3-50,6² = 134,2 < k_r = 140 MPa,

gdzie:

o =

Q

7200

-dl

4

*•9,5-

-= 101,6 MPa

o    '

jest naprężeniem rozciągającym,

M_s

M_s

W„

16-8515

*-9,5³

50,6 MPa

— naprężeniem skręcającym,

M, = 0,5Qd_ttg(y + e') = 0,5• 7200• 11 • tg(3°19'+8°50') = 8525 N-rnm, — momentem skręcającym śrubę,

0,15

q = aro tg-

arc tg

= 8°50

'cos a_T    “ cos 15

— pozornym kątem tarcia, a /u = 0,15 — założonym współczynnikiem tarcia.

Przyjęte wymiary gwintu spełniają warunek wytrzymałości. Obliczenie korpusu

W przypadku złożonego kształtu przekroju wygodniej jest wstępnie założyć jego wymiary, a następnie sprawdzić współczynnik bezpieczeństwa. Zakładamy więc, że korpus o przekroju jak na rys. 7.59 wykonany

Rys. 7.59. Przekrój poprzeczny korpusu podnośnika

zostanie ze stali St3, dla której (tablica 7.3) R₀ = 310 MPa, Ri = 1,19 MPa. Pole przekroju wynosi F — 2(A — 2g)g+Ag+(A—m)g = 2(30—4) + 30-2 + + (30 —7)-2 = 210 mm. Środek ciężkości przekroju jest przesunięty względem środka kwadratu AXA o wielkość

Vc =

mg-

7-2-14

F    210

stąd minimalny moment bezwładności przekroju

<7+

imin - 2

12

+ gAy_c

0,93 mm,

]+[^₉> + (A-2₉)₉(^-

-41

+

26 -2³

+ 26-2-13,072+

2

19-2³

12

2 • 20³

²~12~⁺²'³⁰'°’⁹³² • 12

+ 19-2-14,932 = 21935 mm².

Z rysunku wstępnego mamy wysokość korpusu I = 360 mm. Dla I przypadku wyboczenia swobodna długość wyboczeniowa I, = 21 = = 720 mm. Smukłość korpusu wynosi