Obraz
0 (163)

przez dwie główne liczby kwantowe n_x i n₂. W drugiej kolumnie pokazany jest udział wyrazu <*«>*. dla każdej z trzech możliwości, czyli dla stanu podstawowego, dla stanu ls2s i dla stanu ls2p. Wreszcie w trzeciej kolumnie pokazany jest udział energii wymiany. J£k wynika z równania (9-22), stan singletowy położony jest wyżej od stanu trypletowego

0

Poziomy przedstawione w trzeciej kolumnie są poziomami obserwowanymi doświadczalnie. Ponieważ w obliczeniach użyliśmy tylko pierwszego rzędu rachunku zaburzeń, więc wartość przesunięcia energii, którą znaleźlibyśmy przeprowadzając naprawdę szczegółowe obliczenia, nie byłaby dokładnie równa przesunięciu pokazanemu na rysunku 9-1. Zatem rachunkiem zaburzeń posłużyliśmy się tylko po to, aby dokonać analizy jakościowej

1    takie postępowanie jest całkowicie usprawiedliwione.

Na rysunku 9-3 przedstawione są dwa stany trypletowe, przy czym ten wyżej położony jest prawdziwym trypletem, w którym rozszczepienie struktury subtelnej jest na tyle małe, że nie może być zaznaczone na schemacie. Natomiast niżej położony stan trypletowy nie wykazuje rozszczepienia struktury subtelnej, ponieważ oba elektrony są w stanie s, wobec czego nie występuje wewnętrzne pole magnetyczne wytwarzane wskutek ruchu orbitalnego. Jednakże, zgodnie z używaną w spektroskopii nomenklaturą stanów, singletem i trypletem nazywa się odpowiednio stany o *S = 0 i S = 1 niezależnie od tego, czy rozszczepienie struktury subtelnej rzeczywiście występuje.

Warto by zastanowić się nieco nad energią wymiany w aspekcie pewnych ogólnych informacji dotyczących względnego ruchu dwóch elektronów. Na rysunku 9-4 przedstawiona jest przestrzenna funkcja falowa wykreślona w zależności od względnej odległości między dwoma elektronami. Zgodnie z równaniami (9-15a i b) i (9-16), zmiana znaku r₁₂ pociąga za sobą zmianę znaku trypletowej funkcji falowej, podczas gdy singletowa funkcja falowa nie zmienia znaku. Oznacza to, że prawdopodobieństwo znalezienia się dwóch

*

Rys. 9-4 Schematyczne przedstawienie właściwości symetrii funkcji falowej ze względu na wymianę dwóch elektronów w przypadku atomu helu

elektronów blisko siebie jest małe dla stanu trypletowego i duże dla stanu singletowego. Siła działająca między elektronami jest taka sama w obu przypadkach, więc różnica ta jest spowodowana dynamiką układu, czyli jest skutkiem uwzględnienia wymogów symetrii stawianych przez mechanikę falową. Ponieważ w stanie trypletowym elektrony znajdują się z dala od siebie, co nie ma miejsca w stanie singletowym, ostateczny przyrost energii potencjalnej spowodowany przez jest mniejszy w tym pierwszym przypadku niż w drugim.

239