Obraz (2418)

34,Ruch w swobodnym spadku ciała

Ruch bez oporów powietrza jest jednostajnie przyspieszony

O

/K

x_a[rn]

x[m]

V_a

m

k

,G

Mi-

Jeśli pominiemy opór ośrodka to równanie ruchu przyjmie postać m* x = G

.. dV_x

Ponieważ P*=G=m*g oraz x =--

dt

dV_x

Stąd otrzymamy-= g

dt

V_x=x = Jgdt + C_l=gt + C_] x = {(^ + C_t)dt + C₂ =^ + Q + C₂

wyznaczamy stałe całkowania z warunków początkowych: dla t=0, V=Vo oraz x=Xo; stąd Cr Vo oraz C!=x₀ równania dynamiczne przyjmują postać:

K = v_n + gt    x = x_r, + V_nt + ^gt² 35. Maksymalna wysokość rzutu pionowego.

Rzut pionowy do góry jest przykładem ruchu jednostajnie opóźnionego prostoliniowego. Prędkość w tym ruchu maleje jednostajnie w czasie. W najwyższym punkcie toru prędkość końcowa jest równa 0. Dokonajmy analizy tego przypadku.

Dane:

V_k=0 - ciało w najwyższym punkcie toru zatrzymuje się

hmax- droga, jaką przebywa ciało jest równa wysokości, do której dolatuje

g - 9,81

przyspieszenie a = g

V_k=0