Obraz3 (47)

5

Zadanie 10. Rozwiąż równanie

1 1

--1--

x x — 3

1

a

gdzie a =

i

l°So,04 5 ‘

Zadanie 11. Rozwiąż nierówność

-> -

x — 5    2

i podaj najmniejszą liczbę naturalną spełniającą tę nierówność.

!>K

Zestaw VIII

(Równania i nierówności)

/.iulanie 1. Rozwiąż równanie

4 (x⁴ + 1) - 17x².

/-mianie 2. Wyznacz liczbę dwucyfrową o tej własności, że suma jej cyfr rówm¹ h; 12, a suma kwadratów tych cyfr równa się 80.

/-tułanie 3. Rozwiąż równanie

Vx² - 251* ₊ 2100 _ j_x2 + ₂101_{X +} 4100 _{= 2}50^

/..ulanie 4. Napisz równanie kwadratowe postaci

x² + bx + c = 0,

l' 11 »i<* ma dwa różne pierwiastki xi,x₂ takie, że ich iloczyn równa się 6 oraz

x₂ _ 7

Xi — 1 x₂ — 1    2

/ ulanie 5. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których nierówność

(1a — l)x² — (a + l)x + a + 1 > 0 j« ii spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

/.tułanie 6. Układamy trójkąt i kwadrat z kół, ułożonych stycznie, o równy i-o>inieniach. Bok trójkąta ma o 2 koła więcej niż bok kwadratu, np.

ilu kół składa się bok kwadratu, jeśli wiadomo, że kół w kwadracie jest co n»M mniej tyle samo, co w trójkącie?