Obraz5 (47)

f H\A Uli I IM. \ M. Wil l M / jl 'ni.fl.W I i\

Zadanie 8. Dane są funkcje

/(aj) = V9 — 8z — x² i ^(aj) = 3# — 3.

a)    Wyznacz dziedzinę funkcji /.

b)    Rozwiąż równanie f{x) = g(x).

c)    Rozwiąż nierówność g(x) • f(x) > 0.

Zadanie 9. Współczynniki a, 6, c i d wielomianu W (oj) = a#³ — bx² — crr + d tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o różnicy r. Wykaż, że liczba 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Ile pierwiastków ma ten wielomian, jeżeli wiar domo, że a • r > 0?

AiO\

Zadanie 10. Zbadaj'prrwbing zmienności fnnkeji

f(x) = \x² — 6x + 8| + \x² — §x + 5|

i narysuj jej wykres. Podaj liczbę pierwiastków równania f(x) = m w zależności od parametru m.

Zadanie 11. W oparciu o wykres funkcji wymiernej określonej wzorem

/O)

ax + 2 bx + c

wyznacz wartości a,b i c.

Zestaw X

(Funkcje)

Zadanie 1. Dana jest funkcja f(x) = Wyznacz równanie prostej y = ax + b (o^O), która z wykresem funkcji ma tylko jeden punkt wspólny A = (2,

Zadanie 2. Niech

—x + 1 dla — 3 < x < 2 mx — 3 dla 2 < x < 7

Wyznacz wartość parametru m tak, aby wykresem funkcji / była łamana. Dla wyznaczonej wartości parametru m:

a)    sporządź wykres funkcji /.

b)    zapisz wzór funkcji / z użyciem wartości bezwzględnej.

Zadanie 3. Uzasadnij, że dla każdego x € R+ funkcja

przyjmuje wartości niemniejsze od 2.

Zadanie 4. Dana jest funkcja f(x) = Sx² — z + 4 oraz punkt M = (1,6). Przez punkt M poprowadź prostą o równaniu y — ax + b tak, aby miała ona z wykresem funkcji / tylko jeden punkt wspólny.

Zadanie 5. Dana jest funkcja y — log_c której wykres przedstawiono na rysunku.

a)    Wyznacz wartość podstawy c logarytmu.

c) Oblicz    ³.

b)    Wyznacz zbiór argumentów tej funkcji, dla których przyjmuje ona wartości dodatnie.

>■

X

-1 -