P1070671

208 ćwkztnUi laboratoryjne z fizyki

(o siła elektromotoryczna indukowana w małej cewce jest postaci:

(26.13)

E ■ - M • a) • /„ • cos(e> • r)

Ponieważ możemy zapisać E--E, cos(cu -r)    (26.14)

to związek między amplitudami E_# i /, ma postać

E_# = \ f l. to    (26.15)

W eksperymencie nie możemy zmierzyć bezpośrednio wielkości E_ i /_#. Mierniki (amperomierz i woltomierz) mierzy wartości skuteczne:

^e-'72^! |Bj

Uwzględniając te zależności, wzór (26.15) przyjmie postać

(26.16)

E. - M /, ot

wiążącą wielkości mierzalne z wyznaczanym współczynnikiem indukcyjnośd wzajemnej M.

Jednostką indukcyjności wzajemnej w układzie SI jest Henr

Ze wzoru (26.4) wynika, że indukcyjność wzajemna wynosi 1 Henr (I H). gdy w obwodzie drugim indukuje się napięcie 1 V w wyniku zmian prądu w obwodzie pierwszym z szybkością 1 A na sekundę.

Indukcyjność własna

Jeśli mamy tylko jeden obwód elektryczny i płynie w nim prąd, to wytwarza on wokół siebie pole magnetyczne. W tym przypadku obwód znajduje się w wytworzonym przez siebie polu magnetycznym. Podobnie jak w przypadku indukcji wzajemnej (26.2) można stwierdzić, że strumień indukcji magnetycznej 0_B jest wprost proporcjonalny do natężenia prądu /:

(26.17)

gdzie L nazywamy współczynnikiem indukcyjności własnej obwodu lub jego indukcyjnością.

Indukcyjność własna obwodu zależy od rozmiarów i kształtu obwodu oraz od przenikalności magnetycznej ośrodka. Jednostką indukcyjności własnej w układzie SI, tak jak indukcyjności wzajemnej jest Henr. Gdy prąd płynący przez dany obwód będzie się zmieniał, to w tym obwodzie indukuje się napięcie, które można wyznaczyć podstawiając wzór (26.17) do wyrażenia (26.3):

E =

(26.18)

Znak minut wr wzorze (2*. 18) om we waoradi (26J), (264).(266) wyraża faH Indukowania się napięcia w takim kkninku,aby przeciw* awtćsię luraconymzze* wnątrz zmianom strumienia magnetycznego (jest to l*w reguła przekory Lenza).

Obliczymy Indukcyjność własną długiego solenoidu olkzbk zwojów N.dłu goicl I oraz polu powierzchni przekroju poprzecznego S, wypełnionego materiałem o bezwzględne) przenlkalnokl magnetyczne) |i. Przyjmijmy, te przez Holenołtl płynie prąd o natężeniu /, Indukcja poła magnetycznego wewnątrz solenoidu wyraża ale zgodnie ze wzorem (26.8) następująco:

U

(26.19)

Całkowity strumień    pola magnetycznego przepływający przez powierzchnie

wszystkich zwojów solenoldu wynosi:

+.*N-BS    (26.20)

a po podstawieniu wyrażenia (26.19) do (26.20) otrzymuje się:

(26.21)

Porównując wzór (26.21) ze wzorem (26.17), otrzymujemy następujące teoretyczne wyrażenie dla indukcyjności własnej długiego solenoidu:

_L.i!£Ł    ₍₂6.₂₂)

126.2. Opis układu pomiarowego

Układ pomiarowy do badania zjawiska indukcji elektromagnetycznej zawiera:

• dużą cewkę (uzwojenie pierwotne): długość 750 mm, 485 zwoi/metr, średnica kanału 79 mm, opór 03 O, indukcyjność 1 mH • cewki (uzwojenie wtórne, umieszczane wewnątrz uzwojenia pierwotnego); w tabeli 26.1 zebrano parametry cewek.

Tabela 26.1. Parametry badanych cewek

nr	liczba zwoi	średnica |mm]	Indukcyjność l|iH]	Opór Id)
1	300	41	800	35
2	300	33	530	25
3	300	26	330	22
4	200	41	500	22
5	190	26	40	*3
6	100	41	240	U
7	75	26	24	0,15