3

208    Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki__

to siła elektromotoryczna indukowana w małej cewce jest postaci:

E = — M • to • I. ■ cos(eo ■ /)    (26.13)

Ponieważ możemy zapisać    Ę = —E„ • ćos(wl)    (26.14)

to związek między amplitudami E„ i /„ ma postać:

E„«j*//„a>    (26.15)

W eksperymencie nie możemy zmierzyć bezpośrednio wielkości E„ i /_o. Mierniki (amperomierz i woltomierz) mierzą wartości skuteczne:

E. =

F-    /■

li

H'

Uwzględniając te zależności, wzór (26.15) przyjmie postać:

i r® ee M I, Ot    I    (26.16)1

wiążącą wielkości mierzalne z wyznaczanym współczynnikiem indukcyjności wzajemnej M.

jednostką indukcyjności wzajemnej w układzie SI jest Henr

Ze wzoru (26.4) wynika, że indukcyjność wzajemna wynosi 1 Henr (1 H), gdy w obwodzie drugim indukuje się napięcie 1 V w wyniku zmian prądu w obwodzie pierwszym z szybkością 1 A na sekundę.

Indukcyjność własna

jeśli mamy tylko jeden obwód elektryczny i płynie w nim prąd, to wytwarza on wokół siebie pole magnetyczne. W tym przypadku obwód znajduje się w wy-    i

tworzonym przez siebie polu magnetycznym. Podobnie jak w przypadku indukcji wzajemnej (26.2) można stwierdzić, że strumień indukcji magnetycznej ®_B jest wprost proporcjonalny do natężenia prądu I:

(26.17)

gdzie L nazywamy współczynnikiem indukcyjności własnej obwodu lub jego indukcyjnością.

Indukcyjność własna obwodu zależy od rozmiarów i kształtu obwodu oraz od przenikalności magnetycznej ośrodka, jednostką indukcyjności własnej w układzie SI, tak jak indukcyjności wzajemnej jest Henr. Gdy prąd płynący przez dany obwód będzie się zmieniał, to w tym obwodzie indukuje się napięcie, które można wyznaczyć, podstawiając wzór (26.17) do wyrażenia (26.3):

(26.18)

Znak minus we wzorze (26.18) oraz we wzorach (26.3), (26.4), (26.6) wyraża fakt indukowania się napięcia w takim kierunku, aby przeciwstawić się narzuconym z zewnętrz zmianom strumienia magnetycznego (jest to tzw. reguła przekory Unza).

Obliczymy indukcyjność własną długiego solenoidu o liczbie zwojów N. długości l oraz polu powierzchni przekroju poprzecznego S, wypełnionego materiałem o bezwzględnej przenikalnoścł magnetycznej p. Przyjmijmy,U przez solenoid płynie prąd o natężeniu /. Indukcja pola magnetycznego wewnątrz solenoidu wyraża się zgodnie ze wzorem (26.8) następująco:

(26.19)

Całkowity strumień <t>_B poła magnetycznego przepływający przez powierzchnie wszystkich zwojów solenoidu wynosi:

<t>,=N-B-S    (26.20)

a po podstawieniu wyrażenia (26.19) do (26.20) otrzymuje się:

*.-*£*!    (26.21)

Porównując wzór (26.21) ze wzorem (26.17), otrzymujemy następujące teoretyczne wyrażenie dla indukcyjności własnej długiego solenoidu:

m

<\l;: y |

26.2. Opis układu pomiarowego

Układ pomiarowy do badania zjawiska indukcji elektromagnetycznej zawiera:

•    dużą cewkę (uzwojenie pierwotne): długość 750 mm, 485 zwoi/metr, średnica kanału 79 mm, opór 0,3 O, indukcyjność 1 mH

•    cewki (uzwojenie wtórne, umieszczane wewnątrz uzwojenia pierwotnego): w tabeli 26.1 zebrano parametry cewek.

Tabela 26.1. Parametry badanych cewek

liczba zwoi

średnim |mmj

indukcyjność IpH] Općr |(1|

800

3,5

90

240

0.IS