P5040293

I0.b000'000000*00000;

Układy trójprzekątniowe

Rozważmy układ o macierzy A trójprzekątniowej, tj. takiej, że a,, = 0 dła| (/ — y| > 1. Trzy wektory a, b, c wystarczą do zapisu i ma ona postać

(10)

‘ Gfi Ci		x^		bi 1
a1 c/2 C2		*2		^2
^a2 °(3 °3		*3	—	b3
&n-2 dn-1 ^cn-1		Xn-\		kn-1
L &n— 1		_ xn .		bn J

| Jeśli nie trzeba stosować wyboru elementu głównego to w pierwszym I kroku eliminacji Gaussa z dodatkiem jednoczesnego przetwarzania | prawej strony wykonujemy podstawienia (mnożnikiem jest a_t /Ą)

d₂^d₂-{ai/d-_i)c_ub2+-b2-(ai/d,)b,.

[ Dalsze kroki eliminacji wprzód są takie same.

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)