PB032251

i) fln — 2n^:

. "/]T2¹ + 2- 2² + ... + n • 2”,

S — * n- n² + 1 cos

2_1 2n — 1

Wyznaczyć granice ciągów o wyrazie ogólnym {a_n}_;

i

1 + 2 + • ■ - + n

) UH

a)    ^{0,1 =} v ra + 2

l + ł + --- ⁺jr

^b)    ⁼ 1+ | + • • • + 5 ’

_ 1 — 2 + 3 — 4 + ...-1- (2n — 1) — 2n

c)    «n =    Vn² + 2    ’

3 + 5 + • • • + (2n + 1)

d)    ®n =    4n² + 2

1 ®L 1

+ ... + •

1-2 + 2- 3 + ...+ 71(77. +1)

^e) On-J.₂⁺ '2-3 ¹ (rT-l)n’

f) On =

1

g) ®n — ( 1® 22 ) ( ^

2(n + l)³

1

Z²)'"

m

h)    On =

i)    On =

j)    On =

1 + 4 + 7 + ... -ł~ (3n — 2)

I 2n² +1    ’

(n +1)²

6,28. Wyznaczyć granice ciągów o wyrazie ogólnym {o_n}:

mm

i (n+l)"’

b) a„=f_i!_y⁺³

\n + i; ’

c) o„ = f!L±5Vⁿ

yn + i; ’

d) a„=f2l±3+lV^:

e) a„ =

w + 3\ n )

n²+2n

/2n + 4\^dn

^f)^an~V2n + 6j ’

2n+3

n“ + n

f^: I (teTl) i

h_)fln = n(ln(n + S)-to»