29 (98)

412 9. WAŁY MASZYNOWE KSZTAŁTOWE

y₂ = f*2lQl + <*22    =

= —2.728 • 10^-9 • 50 + 13,642 • 10“*¹⁰ • 60 = = —5.4548 • 10“⁸ m

Otrzymane wartości podstawiamy do wzoru (9.21)

,, _ Ig(Qiyi + QiV2) _ ^^kr 1 Qivl + Qiyl

19,81 • (50 • 64,482 • 10“⁸ - 60 • 5,4548 ■ l()-«) 50 • (64,482 ■ 10-⁸)² + 60 • (9,5474 • 10-«)² rad

= 3681

s

Krytyczna prędkość obrotowa wyniesie a^_r • 60    3681 • 60

^kr =

2n

2 • 7T

= 3,5169 • 10 obr/min

Jeżeli należy uwzględnić także ciężar samego wału, to najlepiej podzielić go na odcinki i zastąpić je siłami skupionymi, a w przypadku wału kształtowego strzałkę ugięcia można wyznaczyć wykreślnie metodą Mohra (patrz przykład 9.7).

PRZYKŁAD 9.12. Sprawdzić warunek sztywności na skręcanie dla wału z przykładu 9.6, jeżeli dopuszczalny jednostkowy kąt skręcenia w^Tału wynosi tp^łdop = 0,004 rad/m. Wał ten jest ukształtowany wstępnie, jak to pokazano na rys. 9.18a.

Kąt skręcenia wału o zmiennej sztywności skrętnej (kształtowego) w przypadku stałego momentu skręcającego M_s (jak jest w przykładzie) jest określony zależnością

gdzie:

•/ot — biegunowy'- moment bezwładności przekroju wału dla poszczególnych odcinków U na długości l* wału obciążonego momentem skręcającym M_s

G moduł sprężystości postaciowej.

Obliczone wartości J_oi dla poszczególnych odcinków li podano na rys. 9.18a.