27 (113)

410 9. WAŁY MASZYNOWE KSZTAŁTOWE

Mgii-u 32Mgii_n 32 • 65 • 10³    ,_F, _un

O-na = JTf- = -- = ---3- = 15,4 MPa

W_xii-u    7T • 35³

Współczynnik bezpieczeństwa dla zginania

6 =

310-0,746 2,105 • 15,4

przekracza wartość zalecaną <5 = 7,13 > 1,7 -f 2.0, a spiętrzenie naprężeń w przekroju II-II podpory B wyniesie

^gmax II-II —    “

c

15,4 • 2,105 0,746

= 43,45 MPa < k_go =

= 64 MPa

PRZYKŁAD 9.11. Wyznaczyć najniższą częstość drgań własnych, przedstawionego na rys. 9.17a, układu złożonego z niew^ażkiej belki (wał maszynowy z przykładu 9.6) i dw^róch mas mi i m₂ pochodzących od dwóch kół o ciężarach Qj = 50 N i Q₂ = 60 N. Zastosować metodę Raylcigha.

Stosowanie metody Rayleigha wymusza przyjęcie wału o stałej sztywności EJ. Do obliczeń przyjmujemy średnicę zastępczą wału. równą średnicy w podporze A: d = 40 mm, wymiary długościowe: u = 80 min, b = 60 min.

W celu wyznaczenia ugięć y\ i t/₂ belkę obciąża się ciężarami Qi i Q2 (rys. 9.17b), czyli

Vi =cx_nQi +a₁₂Q₂

2/2 = + ^22^2

Wyznaczamy współczynniki wpływu oijj. W tym celu obliczamy strzałki ugięcia od sił jednostkowych przyłożonych w punktach 1 i 2 (rys. 9.17c); korzystamy ze -wzorów podanych w tabl. 9.4. Wiedząc, że dla przyjętej zastępczej średnicy wału

7T • 0,04⁴ 64

= 1,2566-10”⁷ m⁴

oraz że dla stali E = 2,06-10⁵ MPa, obliczamy odpowiednie wartości współczynników a^: