P3200119

28    _1. Zagadnienia wstę_Dn<, ‘

y^ruPowania jest identyfikacja grup według stylu odpowiedzi, to żadna standaryz_a. ^c'^a nie jest potrzebna Ale jeśli jak to bywa w większości przypadków - celem lest pogrupowanie respondentów według podobieństwa wzorców względnej waż-nosei atrybutów, to należy dokonać standaryzacji respondentów. Oznacza to, że standaryzować trzeba każde pytanie według średniego wyniku respondenta (ang. ⁿ'^l[hin cusc lub raw-centenng standarization), a nie według średniego wyniku dla pytania Można to formalnie przedstaw ić w zapisie

—^L    (i = 1,2,... ,n) lub    (1.11)

Z=(X-x^li’r,)D_wV7-    (1.12)

gdzie \ ¹¹ = [jf 7 .....■?]'= — XI jest kolumnowym wektorem średnich obiek-

P

towych (subskrypt górny i oznacza właśnie uśrednianie dla obiektów), D ,— jest

1 •    ^    ^    ^    1 / -y S H

diagonalną macierzą o wymiarach n X n, której i-ty diagonalny element jest równy 1/AT dla i = 1,2,..., rt, natomiast 1^ jest kolumnowym a 1' wierszowym wektorem jednostkowym.

Standaryzowanie respondentów' ma usunąć efekt odpowiedzi i jest właściwym sposobem postępowania dla wielu form danych dotyczących postaw'. Zwrócić należy jednak uwagę na możliwą sytuację, w której klasyczna standaryzacja jest niewykonalna. Niech rozkład odpowiedzi na cztery pytania pięciu respondentów będzie taki jak w tablicy 1.2.

Tablica 1.2. Przykładowy rozkład odpowiedzi respondentów w skali 10-punktowej

Respondent	Pytanie 1	1 Pytanie 2	Pytanie 3	Pytanie 4	Średnia	Odchylenie standardowe
i = 1	6	5	7	4	5,5	1.12
i = 2	3	3	2	3	2.75	0,43
i= 3	8	7	9	9	8,25	0.83
im 4	5	5	5	5	5,0	0.00
i* 5	9	9	7	9	8,5	0.87

Podany układ danych odpowiedzi na 4 pytania jest taki, że standaryzacja odpowiedzi jest w ogóle wskazana. Na przykład respondent 2 wydaje się być typowym malkontentem, podczas gdy respondent 5 wyjątkowo łatwo dawał niemal maksymalne noty (można nawet podejrzewać, że jego odpowiedź, na pytanie 3 została błędnie zarejestrowana). Problemów ze standaryzacją mogło by nie być, gdy by nie respondent 4, którego wszystkie odpowiedzi są identyczne .v- — x, ^J^a wszystkich a zatem odchylenie standardowe jest równe zero. Wykorzystań wzoru (1.11) staje się niemożliwe i należy inaczej dokonać normalizacji warto