s 201

201

7.3. Przyspieszenie punktów ciała w ruchu płaskim

Kflity 0\A i O2B, każda o długości a, obracają się z jedna- PRZYKŁAD 7.43

_kgvyynu stałymi prędkościami kątowymi coo wokół punktów

0\ i 02] P<zy czym 0\ O2 = 2a, AC = BC = 2a*/2. Zna-

lefć przyspieszenie punktu C mechanizmu w położeniu jak

tftys.7.60.

ROZWIĄZANIE

f^V8

RYS. 7.60_

Rozpatrując ruch punktu C względem punktu A możemy napisać

flc =    + ®c« + ^aCz    (1)

1 rozpatrując względem punktu B możemy dostać drugie równanie wektorowe

a_c = a_B + a⁽cn + ^aot    (²)

Chwilowy środek obrotu pręta AC leży na osi x, podobnie jak chwilowy środek obrotu pręta BC. Ponieważ obydwa te środki muszą leżeć na prostej prostopadłej do prędkości vc (p_c nie znamy), stąd wniosek, że chwilowe środki obrotów łączników AC i BC pokrywają się. Ponieważ vą = vb, więc punkt ten leży w początku układu współrzędnych.

Prędkości kątowe prętów AC i BC są równe

va (Oęa (t>o    ^vb °)o

^Wac = óa ⁼ 17 ⁼ T’    T

' ₌ = ₍₃)

■    (4)

4    2

Jeżeli weźmiemy pod uwagę równania (1) i (2), to otrzymamy równanie wektorowe

Rzuty tych wektorów na osie x i y są sobie równe, otrzymamy więc dwa równania skalarowe

Zrównania (6) na podstawie zależności (3) i (4) mamy

(6)