s 175

175

7.3, Przyspieszenie punktów ciała w ruchu płaskim

(o ■ p = O (ń>_Lp)

Ostatecznie przyspieszenie

fl = r₀+exp - po/

gdzie: b x p

^lxA — przyspieszenie styczne punktu A, portfoaząee od obrotu ciała wokół punktu 0\, —po? —

—przyspieszenie normalne punktu A, pochodzące od obrotu ciała wokół punktu Oj, czyli

. (O i

ao, +

Współrzędne przyspieszenia w układzie stałym są równe

a_x = X_0l - <i>(y — yo_x) — V²(x - X_0l)

Qy_: = yo_x + <i>(x -xo_x)- Ćp²(y - y_0l)    (7.8)

4? = tfĄ + aj

Współrzędne przyspieszenia w układzie ruchomym wyrażają się wzorami

a_Xl = Xo_x cos<p + yoi sinę> — <py\ — qrxi

^ay\ ~ yoi cos <p - x_0l sin <p 4- <px\ - ę>²yi (7.9)

^a = J^al ^+an

Punkt ciała, którego przyspieszenie jest równe zeru nazywamy chwilowym środkiem przyspieszeń. Współrzędne chwilowego środka przyspieszeń w uldadzie stałym możemy otrzymać, wstawiając do wzorów (7.8) a_x = 0 i a_y = 0.

Chwilowy środek obrotu na ogół nie pokrywa się z chwilowym środkiem przyspieszeń.

PRZYKŁAD 7.21

RYS. 7.30

Kolo toczy się bez poślizgu po prostej ze stałą prędkością środka vo Znaleźć chwilowy środek przyspieszeń (rys. 7.30).

ROZWIĄZANIE

Punkt O porusza się po prostej, więc nie ma przyspieszenia normalnego. Jego prędkość jest stała, przyspieszenie styczne 15 równe zeru, więc ao — 0. Punkt O jest chwilowym środkiem przyspieszeń. Chwilowy środek obrotu leży w punkcie Ą