skan0051 (3)

54 Termodynamika chemiczna

Zależność C_p i C_v od temperatury dla gazów przedstawia się najczęściej w postaci wielomianów:

Cy = a + bT+ cT² + ...    (3.14)

C_p = a+b'T + cT² + ...    (3.15)

Zależność energii wewnętrznej U od parametrów stanu T, V przedstawia różniczka zupełna

cIT +

v

dV- C_vdT +

(3.16)

Dla gazu idealnego, ze względu na równania (3.12), pozostaje tylko

dU = CydT.    (3.17)

Dla procesu izotermicznego T= const, stąd dU = 0, czyli AU = 0, a więc zgodnie z I zasadą termodynamiki

dU = Q_c] + W_el = 0

będzie

Q_el = -Ki    (3-18)

W procesie izotermiczno-izochorycznym, gdzie zarówno T = const, jak i V= const,

AU= 0, W= 0, czyli Q_v= 0.

Zależność entalpii H od parametrów stanu T, p przedstawia różniczka zupełna

rftf = (—) ć/r+i— ^d (3.19)

Dla gazu idealnego ze względu na równanie (3.12) pozostaje tylko

dH = C_p dT.    (3.20)

Dla procesu izotermicznego równanie to sprowadza się, oczywiście, do dH = 0, czyli AH= 0.

Przykład 3.3. Obliczyć Q, W, AU oraz AH w procesie sprężania 3 moli gazu idealnego od ciśnienia 100 bar do 120 bar w 25°C: a) w sposób odwracalny, b) przeciwko stałemu ciśnieniu równemu 200 bar.

Rozwiązanie.

a) Dla przemiany gazu idealnego w stałej temperaturze zarówno AU, jak i AH są równe 0, natomiast pracę w odwracalnym procesie sprężania gazu wyraża równanie (3.4), czyli mamy