Elektrochemia 303
Wykorzystując warunek elektroobojętności (5) oraz równania (3) i (7), otrzymuje się
(10)
[HA“] ^ Kw(c®)2
[H ] = [HA-] + 2K2 c® + [H+] ■
Wstawiając (9) do (10) dostaje się równanie końcowe
(U)
rTT+1_ c([Yf]+lK2c®) , ATw(c®)2
[H ]
[H ]
+[H+] + W2c(
[ti J--1 -- +
Najwygodniej jest je rozwiązać w arkuszu kalkulacyjnym (zob. tab. 6.15) metodą kolejnych przybliżeń.
Tabela 6.15
i |
M |
A = [H+]?- - |
[H+]m, M |
pH | |
1 |
1 | ||||
2 |
7,888 • |
10-6 |
- |
5,103 | |
3 |
6,051 • |
10-3 |
6,0- |
10-3 |
2,218 |
4 |
1,036- |
10-3 |
-5,0- |
10-3 |
2,985 |
5 |
3,029 • |
10-3 |
2,0- |
10-3 |
2,519 |
10 |
2,083 • |
10-3 |
-1,4- |
UH4 |
2,681 |
15 |
2,135 • |
10-3 |
8,5 • |
10-6 |
2,671 |
20 |
2,132- |
10-3 |
-5,4- |
10-7 |
2,671 |
21 |
2,132 • |
10 3 |
3,1 |
10 7 |
2,671 |
25 |
2,132- |
10-3 |
3,4- |
10-8 |
2,671 |
30 |
2,132 • |
10-3 |
-2,1 • |
10-9 |
2,671 |
35 |
2,132- |
10-3 |
1,4 - |
10-lu |
2,671 |
Podstawiając za [H+]j początkową wartość stężenia [H+], np. 1 M, otrzymuje się z równania (11) wartość następną, [H+]2. Po wstawieniu jej do tego równania dostaje się [H+]3 itd. Procedurę tę powtarza się tak długo, aż wartość bezwzględna różnicy A = [H+],- - [H+]M stanie się mniejsza od zadanej wielkości £, którą dobiera się tak, by ostatnia cyfra wyniku już nie ulegała zmianom.
Dla danych w treści zadania stężenie końcowe może być określone z dokładnością do 3 cyfr znaczących (2,13 • 10-3). Obliczenia prowadzi się zawsze z precyzją większą o co najmniej jedno miejsce, a to oznacza, że wartość c nie powinna przekroczyć 5 • 10-7. Jak widać z tabeli, zostało to spełnione dla / = 21.