Skrypt PKM 1 00031

Rozwiązanie

Pomijając naprężenia zginające w punkcie B, naprężenia obwodowe a_t wzdłużne wyniosą

a, « 2c_ę - — =    = 81,5 [N/mm¹].

g 16

Ciśnienie wewnętrzne p₀ wywoła przemieszczenie (rys. 2.16)

x P°^a2

*--Ei

Przemieszczenie promieniowe powłoki obciążonej na brzegu silą Q₀ i momentem A/₀ opisane są równaniem

* ⁼ 2jn> ^e~"W^M'l^smP^x “ ^co*fi^x) ~ Qo<x>s0x] •

W naszym przypadku Qq i M₀ są nieznanymi siłami wewnętrznymi. W miejscu utwierdzenia powłoki

2 fł³D

w(x = 0) = Ó

= 0 =

dw

dx

gdzie

fi*

D -

Eg

4a*D

12(1-r*}

-    parametr powłoki,

-    sztywność powłoki.

Rozwiązując powyższe równania zc względu na M₀ i Q₀ otrzymamy

Parametr powłoki

⁼ 0,0205 [1/nun].

Stąd

- A

4

2(0,0205)-

a = 4759 [N]

0,0205

4

= -195 [N/mm].

W miejscu połączenia dna z częścią walcową (punkt A) wystąpią naprężenia zginające obwodowe a\ i wzdłużne a'_m

c\ = v a₉ = 0,29 • 111,5 = 32,3 [N/mm]

oraz naprężenia wzdłużne wywołane naporcm ciśnienia na dno zbiornika

Ostatecznie maksymalne naprężenia obwodowe a_Q i wzdłużne a_w wyniosą =    = 32,3 [N/mm²],

^ = ^ + <=152,2 [N/mm²].

Należy stwierdzić, że jest to górne oszacowanie naprężeń w miejscu utwierdzenia ze względu na pominięcie deformacji dna zbiornika.

Zadanie 2.11

Obliczyć maksymalne naprężenia zginające oraz naprężenia w spawie wzdłużnym dźwigni pokazanej na rys. 2.17. Do obliczeń przyjąć: b = h = 20 [ram], g = 3 [mm], a = 2 [mm], c = 30 [mm], /, = 2 /₂ = 500 [mm], P - 1500 [N],

i^0.