Skrypt PKM 1 00113

226

Niepożądanym zjawiskiem występującym w maszynach są drgania. Szczególnie niebezpieczne są obroty wałka w zakresie rezonansu (0.85    < n < 1,25 n^).

przy których ugięcia lub kąty skręcenia mogą osiągać znaczne wartości.

Krytyczną prędkość obrotową wałka z jedną masą skupioną (rys. 7.1) obliczamy ze wzoru

gdzie:

k — sztywność giętna wałka, lub

gdzie:

g [m/s²J - przyspieszenie ziemskie,

/ [m]    — statyczne ugięcie walka wywołane ciężarem G = mg.

Uwzględniając masę walka, częstość krytyczna

gdzie:

m_r — masa zredukowana.

Ry».7.1

Dla a

1

2

gdzie:

m_m - masa wałka.

W przypadku obciążenia walka wieloma masami interesują nas drgania główne pierwszego rzędu jako najgroźniejsze. Można je obliczyć, stosując przybliżoną metodę Kułla

5>i/i

0)1

HP*

gdzie:

/,    — statyczne ugięcie walka wywołane ciężarem,

G, = gm_{ — liczone dla każdego ciężaru osobno.

Częstość drgań własnych skrętnych utwierdzonego wałka (rys. 7.2)

i-_óii/*].

gdzie:

JG

c = — [Nm] - sztywność skrętna wałka,

G [Nm/s^J] — moment bezwładności masy m.

sJ-

r

Rys.7J

Dla wałka z dwiema masami (rys. 7.3)

Znając ut możemy obliczyć obroty wałka odpowiadającego częstości krytycznej:

_j

30

n = — w.