spomK 18

>VM iuvi v roiMlAKOWK 2 (Sl*OM2) - SPRAWDZIAN 000104

Zadanie 1:    7 pkt

Zdefiniować jednym zdaniem każde / następujących pojęć:

•    wzorcowanie toru pomiarowego,

•    przedział ufności estymaty wyniku pomiaru.

Zadanie 2:    3pkt

Wyznaczyć symetryczny przedział ufności dla estymaty mezurandu obliczonej wedluu wzoru:

x =’ 0.5y + 0.2 v

gdzie r jest surowym wynikiem pomiaru, obarczonym błędem o rozkładzie równomiernym w przedziale [-20. + 20], a v estymalą wartości wielkości wpływającej, obarczonej błędem o rozkładzie równomiernym w przedziale | 5. t $|. Założyć, że estymator zastosowany tło odtwarzania mezurandu jest nieobcią/oity. wymagany poziom ufności wy nosi 90 %.

SPOM - SPRAWDZIAN 990430

ff_n

i F/ *r

• T * .    ' .    .    ¹    .    ,

Zadanie 1: Funkcja łącznej; gęstości prawdopodobieństwa zmiennych losowych x, i .y, ma postać:    ‘

3i

A**)-    ^ihx,-^x’^e F^u,i

v O.blicjty&wartość kow-at^ćji.tych zmiennych losowych.

. ■ ■ ' .    ... S:^;

ctsnietua;

iśnienii

&    . *. V z4]

•[*

ppmiaru na ły normalne

sje tych bj

kVyjkiowe czujnika* T - temperati rowadzenia wzorcowania czujnika;; jjnika* jeżeli:

/oraz błędy wyznaczania paramci

tjące wartości: cr_;=0.l5. oy = 0.60.

;a. są skorelowane, a odpowiedni

pjbl^w^yznaczaniaji gŚ^nbsL/ż^O.5: \

/ v =* IO>iI^T = 2t)

r/.

s.‘    •'••."'4'’ i'.

■ -*V-

SPRAWDZIAN SPOM -010105

Zadanie 1:    1.5 pkt

Wyznaczyć prawdopodobieństwo, z jakim dokładna wartość //_v = 0 7 wielkości mierzonej .v zawiera się w

przedziale ufności [y    jeżeli x_t i x_ff - to niezależne zmienne losowe o następujących rozkładach

f (r\= J^{1 cIla} x 6 f⁰’¹J , / .V _ Jo. 125 .V² dla Xm [o, 2]

'^ł jo dla x ^ [o, lj ^- A j o    dla xg [o, 2]

Zadanie 2:    2.5 pkt

Wiedząc, że surowy wynik pomiaru, y = l + Ay, obarczony jest błędem przypadkowym Ay o rozkładzie

10~^ł. +3-10^_1), wyznaczyć obciążenie i wariancję estymatora mezurandu ż = 1 + 1/y.

iwflwr