statystyka skrypt33

warunku normalności rozkładu zmiennych X| i Xa, co można sprawdzić odpowiednim testem ■godności (np. testem Shapiro-Wilka łub Lillieforsa).

Test t

| Statystyką testową testu t jest:

'=irT,-*‘~*^ł i rffBfli <²-³)

V (n,+n_a-2)n, «,

gdzie    ^S(^x2<-^£2>²

Jeżeli -weryfikowana hipoteza jest prawdziwą to statystyka testowa i ma rozkład t-Studenta z ngł ii2-2 stopniami swobody. Dalsze postępowanie jest identyczne z przedstawionym przy omawianiu poprzedniego testu.

Test Cochrana-Coxa.

\

p Statystyką testową tego testu jest:

C=

(2 4).

(». "0 ("a-0

Rozkład tej statystyki zależny jest od liczności próbek i od stosunku oj/c? Obszary krytyczne wyznacza się tak samo, jak poprzednio, oczywiście odczytując wartości krytyczne z odpowiednich tablic statystycznych.

Test F

fe Do weryfikacji hipotezy o równości wariancji HoiOi² ■ O2² przeciw jednej z hipotez Hfcnatywnych H-.ro;² > 02 hib HjiOi² < c₂² stosuje się test F. Statystyką testową tego testu

jest:

_F_max(ś,s\)

(25)

■Jeżeli hipoteza zerowa jest prawdziwa, to statystyka F ma rozkład F-Snedecora z m-l stopniami swobody licznika i n*-l stopniami swobody mianownika, gdzie nj jest licznośdą próbki z której obbezono wariancję licznika, a n* - mianownika Obszarem krytycznym jest poedział W e (Fi-₀,_d_i_ian-i,⁺ <©)• Jeżeli wartość F należy do obszaru krytycznego, hipotezę Bównośd wariancji odrzuca się na poziomie istotności cc -—>.

/

2.2.2. Test dla prób zależnych

Test ten stosowany jest wtedy, gdy mamy dwie grupy wyników dla tych samych elementów próby. Dla każdego elementu próby losowej otrzymuje się pary liczb Xj i y,

23