str14 (47)

Przykład 2. Metoda biegunowa jest podstawowym sposobem pomiaru szczegółów terenowych Jak również tyczenia w terenie projektowanych obiektów budowlanych (rozdz. 6.1.1, 6.2.1, 9.1). Współrzędne punktu są wyznaczane na podstawie pomiaru kierunku a:= 30«» m_a:= 10^cci odległości d:= )00m,    5 mm, wykonanego za pomocą

lachimetra ustawionego na punkcie osnowy geodezyjnej B w nawiązaniu do punktu osnowy A {rys. 4.3.2):

i

	:?''uv'H«dynck -
a	->

Rys. 4.3.2

Współrzędne nuiużnika bil dyn ka I* względem punktówosnnwy geodezyjnej A i B:

xp - 89.101 y/> — 45.399

Błąd funkcji F = F(x, y) obserwacji x±m_x, y ± ra_v oblicza się z definicji m_:? = E(F-EF)² przy założeniu, że odchyłka funkcji F-EF jest równa różniczce zupełnej:

F-EF = ~-(x--Ex)+^d'' (y-Ef)

r)x    dy

sLąd

'm

■j i)F * 2 ćł/¹ d/'    .0/". 2 i.

"^,?“‘ar⁾'^^+aŁ^⁺V

gdzie

raj - E(.r - Ex)²    - wariancja a

ni⁷'. - E(y - Ey)^?    - wariancjay

ni _xy = E (x — Ex) (y - Ey)    - ko wariancj a między x i y

Podobnie, z definicji m_FG = F.{F-KF){(S~tiG) oblicza się kowariancję błędu funkcji F(x,y) i G(x,y):

BFdG ₂ ,BFBG dF OG, dF dG ₂

Wzory te dla funkcji wielu obserwacji F{x,y,...J),    przyjmują postać:

96