str168 169

Wariant I. Przyjmujemy płaszczyznę docisku prostopadłą do pasa górnego, Wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa na docisk:

f_c90k = 5,7 MPa (dla ę = 90°),

fcok ⁼ 23 MPa (dla <p = 0°),

fc90d ⁼ 0,8-5,7/1,3 = 3,51 MPa,

/** = 0,8-23/1,3= 14,15 MPa,

ę = a = 20° (kąt nachylenia siły do kierunku wzdłużnego włókien drewna pasa), f_cęd = 3,51 + (14,15-3,51)- (90-20)/90 = 11,70 MPa, cosa = cos20° = 0,9397.

Potrzebna powierzchnia docisku A„ = NJfcn = 75000/11,97 = 6361 mm², a zatem:

s = Ajb = 6361 /175 = 36,35 mm,

h₁ >20 mm (jedno z wymagań technicznych),

h_l < h/3 = 175/3 = 58,3 mm -+ przyjęto 58 mm (drugie z wymagań technicznych

dla tego typu połączeń),

s = 58/0,9397 = 61,72 mm >36,35 mm.

Naprężenia na docisk skośnie do włókien drewna (wzór 4.1.4.b z PN« -B-03150:2000):

fc0d/\.(fc0d/fc90d)ń^n2<P^+cos2<P\ = 14,15/[(14,15/3,51)sin²20°+ cos²20°)] =

= 10,45 MPa,

o_cęd = N_d• cosa/(b■ h,) = 75000• cos20°/(175 • 58) = 6,94 MPa< 10,45 MPa.

Powierzchnia ścinania:

A_v = b- l_v, b = 175 mm,

/_v> l,5h = 1,5-175 = 263 mm (trzecie z wymagań technicznych dotyczące

połączeń na wręby),

= /j, • tga = 58 • tg20° = 58 -0,364 = 21,1 mm.

Potrzebna powierzchnia ścinania: f_vk = 3,0 MPa,

/,,, = 0,8 ■ 3,0/1,3 = 1,85 MPa,

A_v = N_d• cosa/f_vd = 75000• 0,9397/1,85 = 38096 mm²,

/,, = Ajb = 38096/175 = 217,7 mm,

l_lv = /_v-/_vl = 217,7-21,1 = 196,6 mm-> przyjęto 250 mm.

Naprężenie ścinające

r = N_d'COsa/A_v = 75000-0,9397/[ 175(250+21,1)j = 1,49 MPa< 1,85 MPa.

Ola zabezpieczenia połączenia przed rozsunięciem stosuje się tzw. śruby kiągające. Obliczenie średnicy śruby ściągającej:

l_uk = 300 MPa (wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie dla śrub, wg tabl. 1 z PN-82/M-82054/03),

= 300/1,1 = 272,3 MPa, h zatem

d, .= l,l[N_rf tg(60-a)//_HJ⁰'⁵ = 1,1 [75 000 • tg(60°-20^o)/272,3]^0,5 = = 16,72 mm.

l*izyjęto śrubę M24, której d_r = 19,832 mm.

Sprawdzenie naprężeń w pasie rozciąganym:

N_ld = N_d ■ cosa = 75 000 • 0,9397 = 70478 N, t_h = h-h_l = 175-58 = 117 mm,

= h₂(b-d) = 117(175-24) = 17667 mm², r = (h-h₂)/2 = (175 — 117)/2 = 29 mm,

M - N_td-e = 70478• 29 = 2043862 N mm, o, = NjA_n = 70478/17667 = 3,989 MPa,

W_v = (175 - 24)117² / 6 = 344 506 mm³,

</,„ = M/W_y = 2043 382/344506 = 5,93 MPa,

/;_(W = 0,8-18/1,3 = 11,08 MPa,

/„„, = 0,8-30/1,3 = 18,46 MPa,

_d+o_m/f_md = 3,989/11,08 + 5,93/18,46 = 0,68 < 1,0.

Wariant II. Przyjmujemy płaszczyznę docisku po dwusiecznej. Kąt nachylenia ilły do kierunku wzdłużnego włókien pasa ę = a/2 = 10°, więc

/_ivv; = 3,51 + (14,15-3,51)-(90-10)/90 = 12,97 MPa.

1 HC\