66 (123)

130

Przyjmujemy oś timtowijł    prostopadłą do śladu poziomogo

ho,. •    » następnie myaaaczsmy transformację T, T_? _i B OD ostro

słupa ozu <=t głaszosysny a.. Prosta cc wyznacz* w grzeoięciu z transformacją Wj tg i B** C** d" ostrosłupa przekrój 1    2 * j" ♦"

3    6™, który jest odcinkiem prostej <*■" określony* punktami prze

siądą poszczególnych krawędzi ostrosłupa linią <x . Przenosząc punkty 1,2,4 ,5    16    ■ transformacji do rzutu poziomego,

a następnie do rautu pionowego na poszczególne krawędzie ostrosłupa, otrzymujemy rsutj wierzchołków, a po ich odpowiednio połączeniu rzuty przekroją 12 345$ ostrosłupa.

53.3. 'P r s o kr ojo os t r o s ł u p ó w - a a t o 4 a ildlt •

lyzaaczwy przekrój ostrosłupa Ti BO, którego podstawą jost trójkąt 1BC letąey na rzutni poziomeJ Jt,, . dowolną płaszczy sną sieczną «■ - nstodą ohrotu - ry*. 253.

tonstrukoja wyznaczania przekroju dowolnego wielośalaan netodą otrętu, jest analogiczna do konstrukcji zwanej transformacją położenia i polega na przyjęciu osi obrotu 1 - zwykle jako prostej ssozs-gólnoj, a następnie dokonaniu obrotu wielo dolana i płaszczymy siecznej dokoła osi 1 o taki kąt, by płaszczyzna sieczna po obrools stała się płaszczyzną rzutującą. Przy tak wykonanym obrocie, przekrój wielość lenn wyznacza odcinek, który powstaje jako przecięcie krawędzi obróconego wielośoiann płassczymą sieczną, której obrazem .jest prosta.

V rozpatrywanym przykładzie przyjmujemy oś obrotu 1 Jako prostą pionową przeobodzącą przez wierzchołek V ostrosłupa, a następnie wykonu jesy' obrót płaszczyzny siecznej cc 1 ostrosłupa o kąt <p - 90° -- A«*/ - równy kątowi zawaztean pomiędzy śladem    a prostą

prostopadłą do osi X. T oelu obrócenia płaszczyzny siecznej oc o kąt f , tak by płaszczyzną °c, stała się płaszczyzną pionowo rzutującą, obierany aa niej prostą p poziomą np. przechodzącą przez punkt przebicia płaszczyzny « prostą 1, którą najpierw obracany dokoła oai 1 o kąt <f , otrzymując    Jej ustawienie    celowe, a tym

semyw w rzucie pionowym punkt p, » T    na prostej    p ,    Obraoająo

następnie ślad poziomy h«, o kąt <f    ,    otrzymujemy    jego    nowe położenie h e, prostopadłe do osi x    w    takiej odległości    od punktu

W ■ 1 , jak prostej h * od punktu t‘ » l¹,' o ras punkt Zoc^ «

« b^.k - na osi x Jako węzeł płaszczyzny    Łącząc punkt I oc,

z paktem p, - Tp, otrzymujemy ślad pionowy t_k, płaszczyzny oty Slid pionowy t*., przecina krawędzie W A,,¹ I Bj i T o₍ obróconego

131

ostrosłupa w punktach 1,, 2, i 3₁ wyznać za j ąoyoh przekrój o et ro słupa w postaci odolnka. Za pomocą poziomych odnoszących poprowadzonych pps punkty 1,, -2, 1 3., ,^ otrzymujemy na krawędziach Tl, t*B i ¥*<j" punkty    1,213- jako rzut pionowy wierzchołków prze

kroju ostrosłupa płaszczyzną oc . Przenosząc punkty 1,213 za pomocą planowych odnoszących do rzutu poziomego na krawędzie V i, V B i V 0 , otrzymujemy rzut poziomy 1¹, 2* u" wierzchołków przekroju, a łącząc poszczególne wierzchołki w obu rzutach otrzymujemy dwa rzuty przekroju 12 3 ostrosłupa.

33.6. J r z skroję ostrosłupów - metoda kol laeao jl ś rodkowe j

Prsyjsijmy dowolny ostrosłup fiBOD o podstawie 1B0D na rsutai posiemaj , oraz dowolną płaszczyznę sieczną , a następnie Wjr-znaoswy przekrój ostrosłupa, wykorzystując związek kollneacjl środkowej zachodzącej pomiędzy płaszczyzną podstawy ,, a płaszczyzną altaną - rys. 254,

Chcąc wyznaczyć przekrój dowolnego ostrosłupa dowolną płaszczyzną sieczną y , musimy najpierw wyznaczyć niezbędne elementy określające związek kollneacjl środkowej zachodzącej pomiędzy płaszczyzną podstawy X ,, a płaszczyzną przekroju y .

Osią kollneacjl jest krawędź płaszczyzny podstawy 1 płaszczyzny siecznej <p , w rozpatrywanym przykładzie jest nią prosta p w hy « vp y Środkiem klllneaojl jest wierzchołek V ostrosłupa, a prostą graniczną płaszczyzny podstawy X, - prosta n, ■ hy ■ v Jl, - będąca krawędzią płaszczyzny JT , z płaszczyzną 1 - równoległą do płesw-ozyany przekroju y , przechodzącą przez środek kollneacjl T.

Bok np. 12 1 wierzchołki 112 przekroju ostrosłupa, wyznsozawy jako odpowiadające bokowi 4B oraz wierzchołkom i i 3 podstawy ostrosłupa, przekształcając kolineaoyjnle prostą b, - i’ B* na prostą b₂ ■ 1* 2', ltd,

Oznaczmy przez 1 - punkt przecięcia się prostsj a, » i' B¹ s osią kollneacjl p « h_v, a przez I, - punkt przecięcia prostej a, • prostą graniczną n, «■ h_y. Łącząc punkt *, z punktem V , ctrzywm jemy punkt H” na prostej TH,, a następnie łącząc punkt Z ■ punktem Hg , otrzymujemy prostą ag odpowiadającą prostej a, m i^rD^ł, oraz punkty I¹ i 4' - na krawędziach i‘ T¹ i    jako odpowiada

jące wierzchołkom i' i D¹ podstawy ostrosłupa. V analogiosuy sposób_ wyznaczany prostą bg » II Mg,' odpowiadająoą prostej b, m i' l¹, ora* punkty 1¹ i 2¹ przekroju odpowiadając* wierzchołkom i' 1 i' podstawy ostrosłupa, a następnie również prostą o₂ « XII Lg, odpowiadającą prostej o, » O¹ D¹, oraz punkty 3* i 4* przekroju odpowiadające wierzchołkom <f 1 D¹ podstawy ostrosłupa. Prsenostąo paakty