str 049

W celu zmniejszenia ciężaru pręta można zamiast pojedynczego dużego kątownika użyć dwa kątowniki mniejsze zestawione ze sobą (rys. 9.5c). Otrzymuje się w ten sposób pręt złożony, w którym najmniejszym momentem bezwładności tak zestawionych dwóch przekrojów jest przekrój względem osi y-y, czyli J_y. Dobierając odpowiedni kątownik do zestawienia jego w pręt, musi być spełniony następujący warunek

(9.29)

Jeszcze korzystniej jest, jeśli dwa kątowniki zestawi się w sposób przedstawiony na rys. 9.5d. Wówczas kątowniki mogą mieć jeszcze mniejszy przekrój (mniejszy ciężar). W tym zestawieniu najmniejszym momentem bezwładności przekroju pręta złożonego jest moment względem osi £-£, czyli JMusi być wówczas spełniony warunek

(9.30)

Dla udowodnienia podanych stwierdzeń można przytoczyć przykład liczbowy, w którym pręt ściskany powinien mieć J_min =53 cm⁴.

W przypadku pokazanym na rys. 9.5a, warunek spełnia kątownik o wyróżniku 90x90x11, dla którego J^ = 57,1 cm⁴ > J_min = 53 cm⁴, a masa 1 m wynosi m = 14,7 kg.

W przypadku drugim (rys. 9.5c) należy przyjąć kątowniki o wyróżniku 60x60x8. Dla takiego zestawienia kątowników: J_y^>J_minl2 = 53/2 = 26,5 cm⁴. Masa jednego metra tego pręta: m = 2-7,09 kg = 14,18 kg, czyli o 4% jest mniejsza niż pojedynczego pręta.

W zestawieniu zamieszczonym na rys. 9.5d można przyjąć dwa kątowniki o wyróżniku 60x60x5, dla którego to pręta J_ę = 30,7 cm⁴ > > 7_min/2 = 53/2 = 26,5 cm⁴. Masa jednego metra takiego pręta wynosi m =2-4,57 kg = 9,14 kg, czyli o 38% jest mniejsza w stosunku do pręta pojedynczego. Jeśli pręt ma być pojedynczym ceownikiem (rys. 9.5b), to najmniejszy moment bezwładności jest względem osi x-x, czyli J_x. Wówczas musi być spełniony warunek

(9.31)

W przypadku pręta złożonego z dwóch ceowników (rys. 9.5e) należy rozsunąć je tak, aby moment bezwładności przekroju pręta względem osi x_o~x_o był nie mniejszy od momentu względem osi y_o~y_o, czyli J_x t J_y .

Wówczas moment bezwładności jednego ceownika musi spełniać następujący warunek

(9.32)

49