Transport17

Przydzielić remonty wymienionych typów samochodów poszczególnym punktom obsługi optymalnie z punktu widzenia minimalizacji łącznego czasu wykonywania remontów.

93. Pewna firma handlowa zamierza zatrudnić maszynistki do korespondencji w trzech językach: angielskim, niemieckim i włoskim. W konkursie na te stanowiska wzięły udział cztery kandydatki. W tablicy 120 podano liczbę uderzeń na minutę i-tej maszynistki w /-ym języku. Znak x oznacza, że maszynistka nie zna danego języka.

Tablica 120

Maszynistki	Język
	angielski	niemiecki	włoski
1	80	105	79
2	109	X	90
3	100	97	X
4	95	80	85

Przydzielić maszynistki do korespondencji w poszczególnych językach, aby zmaksymalizować efekty ich pracy.

94. Punkt napraw sprzętu gospodarstwa domowego zatrudnia sześciu techników: A, B, C, D, E i F. Przydzielić tych techników do wykonywania napraw pięciu różnych uszkodzeń telewizorów. Ze względu na różną specjalizację pracowników i doświadczenie przy wykonywaniu napraw zróżnicowane są również czasy niezbędne każdemu z nich do naprawy poszczególnych uszkodzeń. Podano je w tabl. 121 (w min).

Tablica 121

Technik	Rodzaje uszkodzeń
	1	2	3	4	5
A	180	160	240	300	300
B	190	150	250	320	170
C	150	170	230	340	140
D	170	200	210	310	190
E	220	190	260	330	160
F	190	180	300	310	210

Przydzielić techników do wykonywania napraw tak, aby zminimalizować łączny czas wykonywania tych napraw. Sformułować model matematyczny problemu przydziału i podać rozwiązanie optymalne.

95. Przedsiębiorstwo zrzesza pięć zakładów: Z,, Z₂, Z₃, Z₄ i Z₅, z których każdy może z niejednakową wydajnością produkować pięć wyrobów W tablicy 122 podano wydajności zakładów przy wytwarzaniu poN/cz,ogólnych wyrobów (w setkach szl./goilz

Zakłady	Wyroby
	1	2	3	4	5
z*	4	3	7	12	3
z2	2	5	8	1	9
Z3	6	4	8	8	6
Z4	3	2	4	5	6
Z5	7	9	3	2	5

Biorąc pod uwagę konieczność specjalizacji każdego zakładu w produkcji jednego tylko wyrobu, przydzielić produkcję wyrobów poszczególnym zakładom tak, aby zmaksymalizować ich łączną wydajność.

96. Przedsiębiorstwu produkującemu materiały budowlane podlegają cztery zakłady: Z_l5 Z₂, Z₃ i Z₄, z których każdy może produkować dowolny spośród pięciu następujących wyrobów: cegłę pełną, cegłę dziurawkę, cegłę kratówkę, pustaki ścienne i pustaki stropowe. Ze względu na niejednakowe warunki produkcji (dostęp do złóż surowca, stan techniczny zakładów, a także organizację pracy) zróżnicowane są także jednostkowe koszty produkcji poszczególnych asortymentów. Koszty te (w zł/1000 szt.) podano w tabl. 123.

Tablica 123

Zakłady	Cegła pełna	Cegła dziurawka	Cegła kratówka	Pustaki ścienne	Pustaki stropowe
Zr	300	320	340	1800	1000
z2	320	296	280	1600	1340
Z3	336	244	316	1980	1160
Z4	388	288	332	1960	840

Natomiast ustalone przez przedsiębiorstwo ceny (w zł za 1000 szt.) wyrobów wynoszą: cegły pełnej - 400, cegły dziurawki - 320, cegły kratówki - 360, pustaków ściennych - 2000 i pustaków stropowych - 1200.

Zakładając, że popyt na materiały jest tak duży, że każda ilość zostanie sprzedana, oraz że każdy zakład będzie produkował tylko jeden wyrób, rozdzielić produkcję materiałów budowlanych pomiędzy poszczególne zakłady optymalnie z punktu widzenia maksymalizacji zysku przedsiębiorstwa.

97. W pewnym zakładzie są cztery obrabiarki: O_t, 0₂, 0₃ i 0₄, na których można wykonywać trzy rodzaje czynności: 1, 2 i 3. Każdą czynność można jednocześnie realizować tylko na jednej obrabiarce i każda obrabiarka może być zajęta wykonywaniem tylko jednej czynności. W tablicy 124 podano nakłady czasu (w godz.) niezbędne dla realizacji na i-tej obrabiarce /-ej czynności.

Określić najbardziej racjonalny rozdział czynności pomiędzy obrabiarki, zapewniający minimalizację łącznych nakładów czasu.