Transport
1

i praca tarcia przy obrocie o jednostkę długości obwodu

\>dldP sl

z czego po scałkowaniu w granicach od <P = 0 do cp = u wynika łączna praca na łuku a liczona na jednostkę długości przesunięcia obwodowego koła

A = --L (_e». _ i)* = ^(Sl ~ ⁵-^): ■    (141)

2 Ef^K ■    ’ '    2 Ef

albo wprowadzając ciężar użyteczny Q = Si — S₂ i wysokość podnoszenia H otrzymuje się pracę tarcia przy pełzaniu liny w czasie jednego wyciągu równą

(142)

A» =

Qni _ QX 2 Ef ~ 2

gdzie 1 jest wydłużeniem sprężystym liny przy ładowaniu klatki cięża-i <>m użytecznym Q.

Rys. 291. Praca wydłużenia sprężystego liny

Widać stąd, że praca tarcia przy pełzaniu liny nie jest zależna ani od współczynnika tarcia, ani też od kąta « ograniczającego obszar wyrównywania napięć. Praca ta nie zależy także od promienia nawinięcia R. Wynika to zresztą stąd, że odcinek łuku, na którym występuje pełzanie, wynosi „ R , S,

Rot = — In —

P- S_s

gdy tymczasem opory tarcia na jednostce długości łuku mają wartość

p-S

PP - j

a zatem wielkości n, «, R eliminują się w wyniku rachunku.

Praca sił wewnętrznych w linie W czasie sprężyś-tęgo wydłużenia jej przy załadowaniu klatki daje przyrost energii potencjalnej liny. Ponieważ klatka obniża się przy tym o ż, więc praca siły ciężkości

QX

przy stopniowym załadowaniu wynosząca — zu-ywa się na wzrost energii potencjalnej liny, a ten znowu na pracę pełzała, co przedstawione jest polem zakreskowanym pionowo na rys. 291.

Praca pełzania daje zatem nieuniknione zużycie wykładzin koła. Oczy-iście, że nie jest to jedyna przyczyna zużycia ich, bo tarcie wskutek lehyłki liny i poślizgu jej jako całości może dawać niezależnie od po-rzedniego większe wartości zużycia wykładzin.

Zjawisko pełzania liny znane jest w praktyce i potwierdzone spostrze-•niami. Jeśli np. jedna strona wyciągu jest stale przeciążona, to lina heka na stronę silniej obciążoną i po pewnym czasie zachodzi niezgod-iść wskazań głębokościomierza. Zdarza się to szczególnie łatwo w wy-ągach z przeciwciężarem. Podział kąta opasania na obszar skuteczny, którym napięcie liny zmienia się i występuje pełne tarcie, oraz na ob-ar stałego napięcia, gdzie nie ma pracy tarcia, nie jest bezpośrednio wi->ezny w ruchu i wymaga doświadczalnego stwierdzenia.

Ib

W napędach pasowych sprawa ta została wyświetlona już dawno, bo jeszcze w roku 1894 przez Żukowskiego, który rozstrzygnął spór między hipotezami Piętrowa i Demianowa na rzecz tego pierwszego, tj. przyznał słuszność hipotezie.istnienia kąta skutecznego jako części kąta opasania. Do tego celu Żukowski posłużył się demonstracją na przyrządzie, gdzie pas zastąpiła cienka linka gumowa o średnicy 1,3 mm dająca pokaźne wydłużenie sprężyste, łatwo uchwytne okiem przy zastosowaniu znaków na lince.

Podobny cel w odniesieniu do kół pędnych miały doświadczenia przeprowadzone przez Katedrę Maszyn Górniczych Politechniki Śląskiej. Na wykładzinie koła pędnego w miejscach wejścia i zejścia liny przyczepiono skale milimetrowe i oznaczono za pomocą opasek przekroje lin w tych dwu miejscach. Ponadto dla orientacji maszynisty w widocznym dla niego miejscu koła pędnego oznaczono jeden punkt na obwodzie i jeden punkt stały obok na nieruchomej części maszyny. Otrzymano tym sposobem pięć punktów oznaczonych na rys. 292 literami Aj Aj Ba C.

Rys. 292. Schemat pomiaru pełzania i wydłużenia liny

Z początkiem doświadczenia punkty Ar i B oraz -4₂ i B₂ zlewały się razem. Górna gałąź liny była obciążona większym naciągiem Si, dolna miała mniejszy naciąg S₂. Oba te naciągi nie zmieniły się przez cały czas doświadczenia.

Maszynista ruszał najpierw w górę według strzałki a jadąc o mniej więcej pełny obrót koła, po czym wracał znowu o pełny obrót do pierwotnego położenia punktu C. Ponieważ kąt opasania wynosił biorąc w przybliżeniu a, więc punkt Aj na kole przechodził w poprzednie położenie punktu A₃ i wracał do swego pierwotnego położenia. Jazda odbywała się z możliwie małą szybkością, jednostajnie, płynnie, bez szarpnięć i utykań, a zatrzymywanie było również bardzo łagodne. Następowały odczyty odległości punk-

Rys. 293. Rozkład napięć w linie w różnych fazach pomiaru

tów A_x Bj = g_u oraz Aj B> - d_u. W dalszym ciągu doświadczenia maszynista jechał o pełny obrót w dół i wracał do położenia wyjściowego według strzałki b, po czym odczytywano odstępy Ai B₃ = pt, oraz Aj B₂ = db. Operację taką powtarzano pięć razy pod rząd. Przebiegi, jakie zachodziły w czasie tego doświadczenia, ilustruje rys. 293, na którym (rys. 293, O) przedstawiony jest stan wyjściowy, a następnie kolejne stany po każdym obrocie (rys. 293, ł A-8). Tablica 12 podaje wyniki liczbowe przy czym wszystkie długości mierzone są w milimetrach, a dodatkowe drugie liczby

Tablica 12

Jazda		Hj		Hb			^Ll»			Oo~^d.,
1	a b	12	4 17,5	26	32,5	10	15	25,5 32,5		2,4	2,5	0,5 0	1,9	2,5	0,164 0,225
2	a b	16	50	64	65	42	47,5	63	65	4	2,5	1 0	3	2,5	0,304 0,225
3	a b	86	82,5	101	97,5	84	80	102	97,5	2	2,5	— 1 0	3	2,5	0.304 0,225
4	a b	122,5 115		139,5 130		120	112,5	138,5 130		2,5	2,5	1 0	1,5	2,5	0,14 0,225
5	a b	158	147,5	173	162,5	154	145	172,5 162,5		\	2,5	0,5 o	3,5	2.5	0,495 0,225

239