IMG!55

Dość często zależność ta jest wykorzystywana w formie odnoszącej strumień ciepła do jednostki długości cyłtndni:

(10.23)

Podobnie jak dln ścianki płaskiej, również w tym przypadku, powyższe wzory można stosować, gdy pole temperatury jest osiowosymetrycznc, a długość (lub wysokość) walca jest duża w porównaniu z jego grubością, czyli gdy uproszczenie polegające na założeniu jednowymiarowego przepływu ciepła mc odbiega zbytnio od rzeczywistości.

Rozkład teinperatury wewnątrz przegrody określamy tak samo jak dla ścianki płaskiej, rozwiązując równanie LapIocc'a, tyle tylko, ze zamiast postaci laplasjanu (10.12), stosujemy postać (10.13), która dla podanych uproszczeń sprowadza się do wzoru;

(10.24)

Po pomnożeniu obu stron równania przez r. pierwsze całkowanie i rozdzielenie

Jak widać, jest to równanie krzywej logarytmicznej, dla której stale całkowania CiO

zmiennych prowadzi do zależności; dl = (dr)’dr, dla której ponowne całkowanie daje funkcję określającą postać rozkładu temperatury wewnątrz przegrody, i = C'*łn r * D.

można wyznaczyć, korzystając ze znanych wartości temperatur na powierzchniach zc-^nęir/nych icinn pr/cgrody (ryn. 10 2). Po wyliczeniu wartoici *i»lych. wvór na n>/

(10 25)

'~! Z 'sL in — ♦ i„t

. a . iMi z kilku wamw różnych malcu idów Jeżeli przegroda cylindryczna zbudo% j    . % — -—a--------• -*- -«-

odnoiciach cieplnych K «> ^wy6r    «*«*

pad temperatury ostatecznie przyjmuje posuż

In —

posiać

o znanych grubościach jjj_# oraz preewou,.,--------    .    .

płj przewodzonego przez laku przegrodę (odpowiednik zależnoici (10.22)) ma

Q = 2nL

^fw! ~

(10.26)

ln

r, + Ki

>.i

10.3. KONWEKCJA I PRZENIKANIE CIEPŁA

Zjawisko przenoszenia ciepła przez konwekcją (unoszenie) zachodzi wyłącznic w płynach i jest nierozerwalnie związane z ruchem makroskopowych ohjąto^o płynu, jwięc / transportem masy Najważniejszym w technice obszarem zainteresowali zjawi-ikami konwekcji jest zagadnienie przejmowania ciepła przez konwekcją, zachodzące na granicy płynu i ciału stałego (przegrody), z niego bowiem wywodzą się raźnego rodzaju zależności i techniki obliczeniowe niezbędne do analiz lub projektowania urzą d/cń związanych z wymianą ciepła. W zależności od zwrotu gradientu tcinpcratoj y, kontaktujący się z ciałem stałym (przegrodą) czynnik (gaz lub ciecz) transportuje energię do przegrody (gdy temperatura płynu jest wyższa niż przegrody, i/ > t_w) albo u./ energię od przegrody odbiera (gdy temperatura płynu jest niższa niż przegrody, fj. ^ Ponieważ transport energii jest w zjawisku konwekcji związany / trunspoitcm masy, również intensywność przejmowania ciepła przez, konwekcją między płynem i < ianl»r\ «lezy od intensywności mchu płynu. Generalnie, im większa prędko •. płynu i stopień ł«go burzliwości. tym intensywniejszy jest przepływ energii, czyli strumień cirpla ply. ^r,4cy od czynnika do przegrody (lub odwrotnie) Ponieważ jednak w ka/dym płynu występuje tarcic (ilościowo określane przez parametr fizyczny, jakim jest lepkość pły ^0U). w pobliżu ścianki następuje wyhamowanie mchu i na samej przegrodzie prędkość P*ynu spada do zera. Dlatego też, najistotniejsze zjawiska / punktu widzenia mt« i.- /v. "ości przejmowania ciepła zachodzą w stosunkowo cienkiej (jej grubość z.d* /y od u. żywności ruchu i lepkości płynu) warstwie płynu sąsiadującej z pr/egiodą W.irM*t

k nazywamy warstwą przyścienną.