92829

Laboratorium Materiałów Konstrukcyjnych i Eksploatacyjnych - P.Wr. W-9

zależność ta jest słaba, dlatego w niezbyt dużym zakresie temperatur wartość a można uznać za stałą. Jak widać wydłużenie próbki można wyliczyć z

AL = aATL₀    (2)

Materiał	Liniowy w-tpółczynnik rozszerzalności cieplnej a • 10*. K‘^1
Metale
Pb	2A7
Al	2,39
Ag	1.90
Cu	1.67
Fe	U3
Ni	LIS
W	0.45
CuZnSO	2.00
Stal XSCrNiMo]7-l2-3	1.60
Ceramiki
ALO,	0.88
SiC	0.43
Si,N4	0,33
Szkło sodowo-wapniowe	0.90
Szkło kwarcowe (Si02)	0.05
Polimer}
Polietylen	10.00
Poliamid 6.6	8,00

Wydłużenie cieplne ar ciał (Rys.l.) wynika z niesymetrycznego przebiegu wykresu energii potencjalnej U atomów w funkcji odległości między nimi r. Jego ogólna postać to U(r) = a/r^m - b/r", gdzie a, b, n, m > 0 oraz m > n pewne stałe. Człon pierwszy reprezentuje energię związaną z siłami odpychającymi a drugi z przyciągającymi. Minimum tej energii (punkt A i) przypadający w odległości r₀ między atomami zwany jest energią wiązania E_w. Jest to położenie równowagi osiągane w temperaturze zera bezwzględnego OK. W temperaturze T > OK atomy oscylują, co podnosi energię układu o wartość energii oscylacji Eotcr która jest proporcjonalna do T.

Punkty A i B odpowiadają energii układu w skrajnym wychyleniu atomów. W temperaturze T średnia odległość między atomami rj (punkt C) wyznaczona środkiem odcinka AB jest większa od r₀. Jest to konsekwencją braku symetrii przebiegu U(r) i przyczyną zwiększania się rozmiarów ciał w wyższych temperaturach. Krzywa środkowa A, przechodząca przez środki poziomych odcinków reprezentujących wartości energii dla różnych temperatur, pokazuje jak zmienia się średnia odległość r_T w funkcji T.

Odchylenie stycznej do A od osi pionowej, czyli dr/d£, jest miarą a. Wynika to z (1), bo a - dL/dT a w skali atomowej wydłużeniu AL odpowiada Ar. Skoro T - £, to i dT - d£, więc a - dL/dT - dr/d£. Wniosek z tego jest taki, że dla ciał o dużej energii wiązania £„ przebieg A będzie bardziej stromy, bo głębsza będzie studnia potencjału U, a to oznacza, że ich współczynniki a powinny być mniejsze z racji mniejszego odchylenia stycznej A od pionu. Ponadto, z faktu, że A jest krzywą a nie prostą wynika, że zależność cdj) musi być nieliniowa.

Przedostatni wniosek potwierdza korelacja wartości a z temperaturami topnienia Tm różnych materiałów, albowiem Tm jest miarą energii wiązania - im wyższa temperatura topnienia tym mocniejsze wiązanie i tym samym większa energia wiązania U. Materiały trudno topliwe charakteryzują się mniejszą wartością a: Przykładowe wartości a pokazuje tabela. Jak widać z tabeli najtrudniej topliwy metal wolfram (Tm =3422°C) ma a najmniejsze, zaś najłatwiej topliwy ołów (Tm =327 °C) naj-2/6