str070 (2)

Rozdział VI

Ruch satelity w ziemskim polu grawitacyjnym *

Poruszające się wokół Ziemi satelity GPS muszą na bieżąco korygować swoją trajektorię w oparciu o dane pomiarowe zbierane przez naziemny segment kontrolny. Złożony model mchu satelity uzupełniony wysokiej precyzji danymi pochodzącymi z segmentu kontrolnego /upewnia utrzymanie każdego z nich na ściśle określonej trajektorii. W rozdziale szóstym z.ipinzontowane zostaną podstawy teoretyczne związane z ruchem sztucznego satelity Ziemi umożliwiające wyznaczenie jego położenia na moment obserwacji (pomiaru).

6.1. Siły zachowawcze i perturbacyjne

Sztucznym satelitą Ziemi nazywamy obiekt, któremu na pewnej wysokości nadana jest prędkość wystarczająco duża do uzyskania ruchu dookoła Ziemi, po kołowej lub eliptycznej orbicie, bez dalszego dostarczania energii. Prawa, którym podlega ruch sztucznego satelity, wynikają z zakresu mechaniki nieba opisującej zasady poruszania ciał niebieskich. W pewnym uproszczeniu Ziemię wraz z jej sztucznymi satelitami można traktować jako swoisty układ nlonoczny, a stosowany do jego opisu model matematyczny ruchu planet względem Słońca może być z powodzeniem przeniesiony do satelitów systemu nawigacyjnego. W zależności od stopnia matematycznego uszczegółowienia opisu trajektorii ruchu sztucznego satelity względem Ziemi, czyni się pewne teoretyczne uproszczenia. Najbardziej ogólnym uproszczeniom jest przyjęcie tzw. „ruchu niezakłóconego SSZ" biorącego pod uwagę oddziaływanie na satelitę jedynie sił przyciągania ziemskiego. Ponadto przyjmuje się w nim, że Ziemia jest jednorodną kulą o polu ciężkości skupionym w jej centrum. Tak poczynione założenia pozwalają zaklasyfikować ruch satelity jako keplerowski, to znaczy taki, w którym prawa Keplera wystarczająco precyzyjnie przybliżają jego trajektorię.

Bardziej złożonym podejściem do zagadnienia ruchu sztucznego satelity jest przyjęcie tzw. „ruchu zakłóconego SSZ", w którym to uwzględnia się oddziaływanie innych czynników zakłócających takich jak: zmienna wielkość pola ciężkości Ziemi, przyciąganie Księżyca, opór atmosfery i szereg innych. W przeciwieństwie do modelu keplerowskiego opis matematyczny zakłóconego ruchu SSZ jest bardzo złożony. Wynika on z konieczności uwzględniania oddziaływania grawitacyjnego na satelitę pól różnych ciał niebieskich.

Nu poruticnjącngo uli,' po orhlclo satelitę działają /n-..utuli /n nlly dwojakiego rodzaju

>    Siły zachowawczo utanowląco o Btacjonarriośnl procomi mchu Są ono łatwo przowldy wnine wpływają korzystnie na stabilizację trajektorii satelity

>    Siły perturbacyjne wpływające zaburzająco nn stncjonamość procesu ruchu sntolity Niejednokrotnie trudne do oszacowania, powodujące złożoność obliczeń trajektorii.

Zasadniczymi silami zachowawczymi i perturbacyjnymi są:

>    przyciąganie grawitacyjne Ziemi F.,

>    przyciąganie grawitacyjne: Słońca F_s, Księżyca F_k oraz planet,

>    opór atmosfery F_a,

>    ciśnienie światła słonecznego F_ss,

>    siła będąca zmienną częścią ziemskiego pola jjrawitacyjnego związana ze zjawiskiem pływów, deformacji Ziemi oraz poziomu mórz F_z..

Układ powyżej wyszczególnionych sił przedstawiono na rysunku 6.1.

Rys. 6.1. Sity działające na satelitę poruszającego się po orbicie Ziemi.

Wpływ poszczególnych sił na ruch sztucznego satelity Ziemi nie jest równomierny. stą< pewne z nich mogą zostać pominięte w analizach. Odnotujmy również, że ziemska siła gruwl tacyjna jest wielokrotnie większa od sumy pozostałych sił. W poniższej tabeli przedstawium wielkości przyśpieszeń spowodowanych wybranymi siłami.

14!