str112 113

(Przykład 3-15. Zaprojektować slup kratownicowy, mając następujące dane: , wysokość słupa 4 m, podparcie przegubowe na obu końcach, obciążenie , obliczeniowe P_d = 240 kN, zastosowano drewno świerkowe klasy C-30, łączniki to gwoździe, współczynnik k_moi = 0,8. Kształt słupa — wg rys. 3-15.

Sprawdzenie naprężeń przy uwzględnieniu wyboczenia w płaszczyźnie z-x, (równoległej do szwów). Przyjęto schemat skratowania oraz założono przekrój' poprzeczny słupa jak na rys. 3-15. Długość słupa podzielono na 3 przedziały, każdy o długości l_v Smukłość jednej gałęzi wyniesie:

/j = (4000-200)/3 = 1267 mm,

i, = 0,289 ■ 100 = 28,9 mm,

A, = 1267/28,9 = 43,9 <60,

A_tot = 2 ■ l/h = 2 • 4000/800 = 10,

^•efl ⁼ A,_ot(l

Rys. 3-15. Slup złożony kratownicowy typu V łączony za pomocą gwoździ: a) schemat, b) widok, c) przekrój

i

A,„ = 1,05A_tot = 1,05 10= 10,5,

H * 25Ai • E ■ A_f/(l² n -K• sin2a).

ftayjęto gwoździe okrągłe 4,5 x 125 i zastosowano 8 gwoździ w krzyżulcu, a zatem: E • E_()0i = 8000 MPa,

K - K_u = 2K_SJ3,

= Q_k^ui-d⁰ */25 = aSO^M^-YM = 987 N/mm,

*„* 2-987/3 = 658 N/mm,

A,» 100-200 = 20000 mm²,

h - 800 mm (rozstaw gałęzi — rys. 6.4.7.l.a z PN-B-03150:2000),

Iga = 800/(0,5-1267) = 1,2628 ->a = 51,58° = 52°,

Nina = 0,7835,

Ni»2a = 0,9737,

fi * 25 • 800 • 8000 • 20 000/(4000² • 8 • 658 • 0,9737) = 39,02,

A,_tl = 10(1 + 39,02)°-⁵ = 63,26,

A,_(v = 63,26>60,

o_(lI„ = n¹ • E_0y0S/P = 3,14² - 8000/63,26² = 19,71,

A„iv = (/co>ccn,)⁰’⁵ = (23/19,71)⁰-⁵ = 1,08 >0,5,

A, = 0,5[l+&(A_rely-0,5)+A?_ely] = 0,5[1 +0,2(1,08-0,5) +1,8²] = 1,141,

A,v = 1/t^y + (ky ^-A²ei_y)^0,5] = 1/[1,141 + (1,141²-1,08²)^0,5] = 0,663,

Lu =fco_k ■ KJYm = 23 - 0,8/1,3 = 14,15 MPa,

= PJA o. = 240000/(2 • 20 000)=6 MPa</^ -f_Md = 0,663 • 14,15 = 9,38 MPa.

Obliczenie przewiązek — krzyżulców. Siła w krzyżulcu:

AT, = Vjsina,

V, = F_cd k_ef/(3600k_c) = 240000 • 56,76/(3600 • 0,757) = 4999 N,

K_] = 4999/0,7835 = 6380 N.

Na krzyżulce przyjęto deski o grubości 38 mm i szerokości 120 mm. Potrzebna liczba gwoździ w węźle

n = K_l/(2R_dmia).

11 a