ullman092 (2)

iyu 3. RELACYJNY MODEL DANYCH

wościami gwiazdy, polega na tym, że każdy adres w połączeniu z każdym filmem tworzą osobne krotki. Takie powtórzenia filmów i adresów we wszystkich możliwych kombinacjach stanowi oczywistą redundancję. Na przykład na rys. 3.39 każdy adres Carrie Fisher powtarza się trzy razy (w połączeniu z każdym z trzech filmów), a każdy film dwa razy (w połączeniu z każdym adresem).

Schemat relacyjny przedstawiony na rys. 3.39 nie narusza warunku BCNF. Nic ma tam żadnych nietrywialnych zależności funkcyjnych. Na przykład atrybut miasto nie jest wyznaczony funkcyjnie przez żadną kombinację pozostałych czterech atrybutów. Jakaś gwiazda może mieć przecież domy w różnych miastach, ale przy ulicach o takich samych nazwach. Mogłyby zatem istnieć dwie krotki identyczne we wszystkich składowych, poza składową miasto, której w artości były by różne. A zatem

nazwisko ulica tytuł rok —*■ miasto

nie jest zależnością funkcyjną w tej relacji Gwiazda. Czytelnicy mogą sami uzasadnić, że żaden z pięciu atry butów nic zależy funkcyjnie od pozostałych czterech. Ta obserwacja wystarcza do wyciągnięcia wniosku, że nie ma w tym schemacie żadnej nietiywialnej zależności funkcyjnej (warto jednak samodzielnie to stwierdzenie uzasadnić). Ponieważ w schemacie nie występuje żadna nietrywialna zależność funkcyjna, zatem wszystkie pięć atrybutów musi wchodzić w skład klucza, a co za tym idzie schemat jest w postaci BCNF.

□

3.8.2. Definicja zależności wielowartościowych

Zależność wielowartościowa zachodzi dla pewnej relacji R wówczas, gdy po ustaleniu wartości pewnego podzbioru atrybutów, wartości pewnych innych atrybutów są niezależne od wszystkich innych wartości wszystkich pozostałych atrybutów tej relacji. A precyzyjniej powiemy, że zależność wielowartościowa

A\Ai... A„ -*-> B\Bi... B_m

zachodzi w relacji R wówczas, gdy wybierając z R tc krotki, które mają ustalone wartości atrybutów typu A, zbiór wartości atrybutów typu B nie zależy od żadnych wartości tych atrybutów z R, których nie ma ani w zbiorze A, ani w B. A jeszcze precyzyjniej mówimy, że występuje zależność wiclowarto-ściowa, jeśli:

Dla każdej pary- krotek t \ u z relacji R, które mają takie same wartości atrybutów- typu A, można znaleźć w R taką krotkę v, której składow e mają wartości równe:

1.    Wartościom atrybutów typu A w krotkach t oraz u.

2.    Wartościom atrybutów typu B krotki /.

3.    Wartościom tych składowych krotki u, które nie są ani typu A, ani typu B.

Możemy oczywiście zamienić rolami krotki / i u i w ten sposób wykazać istnienie czwartej krotki w, która jest zgodna z u na atrybutach typu 5,az / na wszystkich innych atrybutach. W konsekwencji wartości atrybutów typu B oraz wszystkich pozostałych atrybutów, po ustaleniu wartości z A, występują we wszelkich możliwych kombinacjach w osobnych krotkach. Na rysunku 3.40 przedstawiono zależność między v oraz l i u, gdy zachodzi zależność wielowartościowa.

RYSUNEK 3.40

Zależność wielowartościowa gwarantująca istnienie v

W zasadzie można przyjąć, że zbiory A i B (lewa i prawa strona) w zależności wielo wartościowej są rozłączne. Jednakże, tak samo jak w przypadku zależności funkcyjnej, atrybuty typu A można dołączyć do prawej strony, bez utraty znaczenia zależności. Ale. przeciwnie niż w przypadku zależności funkcyjnych, gdy można było zapisać skrótowo zbiór zależności o jednakowych lewych stronach jedną zależnością, tutaj trzeba prawą stronę traktować zawrze jako zbiór. W przykładzie 3.45 przedstaw imy przypadek, który dowodzi, że nic kaZdą zależność wielow'artościową z prawą stroną w postaci zbioru moZ.na rozbić na zbiór zaleZności z prawymi stronami w postaci pojedynczych atrybutów.

PRZYKŁAD 3.44

W przykładzie 3.43 opisano zależność w-ielow-artościową, którą w przyjętej notacji można przedstawić jako:

nazwisko ulica miasto