z7 (10)

belka 1 (FG)

Y, ^Mg ⁼ 4^a2 ~ ^VF^a = O —> V_F = qa,

-    belka 2 (DEF)

Y^me = ^vD^a ~ ^vF^a =⁰ — ^vd = q^a>

-    belka 3 (BCD)

^_Mc--V_Ba._qa.^V_D._a-0~V_B = -_qa,

— belka 4 042?)

’£^y=va*^ = o^v_a = -±_qa, Y,M_A=M_A-V_B-a-0^M_A = ł_qa².

.'/»/

Tak więc, reakcje w punkcie A wynoszą: moment utwierdzenia M_A

.    3

reakcja pionowa V_A = ~Q^a (zwrot przeciwny do założonego).

©

m_a

ę '	A B
>	, VĄ
	a

	rfL i
b ci	mu
Z	D
7~,	t
a j	L_ł^

y_D

IIUIIUU

Vo 77T7-a l a

F

V_F

Uwagi:

1.    Sposób obciążenia belki GHIJ nie ma wpływu na reakcje w punkcie A nul na żadne oddziaływanie na lewo od przegubu G.

2.    Pięć równań równowagi (i to optymalnych) pozwala dopiero policzyć pÓŻM dane wielkości.

3.    Nic nie stoi na przeszkodzie, aby rozwiązać całą belkę (zalecam brak po* śpiechu i pisanie równań sprawdzających).

KRATOWNICE

■ADANIIi 64

l¹Wy/nuczyć siły reakcji podparć oraz siły we wszystkich prętach kratownicy przedstawionej na rys. 64.1.

ItM wiązanie

[ Wygodnie jest ponumerować węzły kratownicy kolejnymi liczbami natural-liyinl, następnie oznaczyć siły w pręcie łączącym węzły i-j przez ..

Kozważany układ kratowy złożony jest z trójkątów i zewnętrznie podparty m punkcie 1 podporą przegubową nieprzesuwną, a w punkcie V podporą prze-llltinwo przesuwną — jest więc geometrycznie niezmienny i statycznie wyzna-■ilny.

I )0datkowo, rozważana konstrukcja spełnia warunki symetrii — jej budowa ■|K obciążenie są symetryczne (por. oznaczenia węzłów). Wynika stąd możli-ptlilć analizy jednej jej części, bowiem Sj_₄ = S_r_₄,, S_x_₆ = S_v_₆, itd.

Rozwiązanie rozpoczniemy od znalezienia prętów zerowych. Z równowagi wpili 2 wynika, że S_l_₂ = 0, S₂_₃ = 0 (węzeł 2 jest nieobciążony, a zbiegają n w nim dwa pręty). Węzeł 6 jest nieobciążony, pręty 1-6 i 6-5 leżą na JpitfloJ prostej, więc 5₄_₆ = 0. Z kolei przypatrując się węzłowi 4 i uwzględ-nln|i|i\ że 5₄_₆ = 0, stwierdzamy, że 5₄_₅ = 0. Z równowagi węzła 5 (z sy-IłlCltril 5₅_₄, = 0) wynika natychmiast, że także S₅_₃ = 0. Tak więc, w roz-WH/nnym przypadku (przy danym, a ściślej — dobranym obciążeniu) pracują Mynle pręty zaznaczone na rys. 64.2 grubszą linią.

Z równowagi węzłów 6, 4 wynika, iż S, ₆ = S₆_₅, 5j.₄ = 5₄.3. Zatem li/ehu jedynie obliczyć siły 5. . i 5. do czego wystarczy równowaga węzła 1 (rys. 64.3):

159