Untitled Scanned 22 (8)

Rys. 13.20\

' - ^ ... .. ... ■■/■' : \, - ■ . / , Wykresy symetryczny i antysymetryczny dają zawsze wartość całki (13.24) równą zero.

Są to wykresy tzw. funkcji ortogonalnych.

13.6.3. Dobór układu podstawowego

Spośród bardzo wielu możliwych układów podstawowych (zastępczych), np. dla ramy z rys. 13.2la, pokazanych na rys. 13.21b-^g, najlepszy oczywiście będzie taki układ, w którym otrzymamy możliwie najwięcej przemieszczeń (współczynników i wyrazów wolnych) równych zero.

Zalecenia .dotyczące doboru układu podstawowego przedstawiają się następująco:

1)    Jeżeli dany układ jest symetryczny (rys. 13.22a), to dogodny układ podstawowy (zastępczy) otrzymamy przecinając go wzdłuż osi symetrii (rys. 13.22b). Wykresy momentów od niewiadomych będą symetryczne (rys. 13.22d, e, g, h) i antysymetryczne (rys. 13.22c, f), a to daje możliwość uproszczeń, gdyż:

^12 ^=<^13 —^15 ^=<5l6 ⁼^42 ⁼^43 ~<>45 ⁼⁼ń₄₆ =0 .

2)    Układ zastępczy należy tak dobierać, aby możliwie jak najwięcej wykresów M_t i M_k nie pokrywało się na tych samych odcinkach prętów ramy.

Dla ramy pokazanej na rys. 13.23a lepszy będzie układ zastępczy pokazany na rys. 13.23b, od układu na rys. 13.23c. Przy pierwszym otrzymamy bardzo dużo współczynników zerowych.

460