Untitled Scanned 27

63

(13) (p q) a (r «-> .v) -» [[(<? -* s) -* (p - r)] -4 [(/>-> r) 4- (q -* s)]]

2 :: (13) =>(12) =>76

77.    {p*-+ą)-> [(r«-+ .*) -* [(p <-+ r) *-+ (q *-* s)] ]

Dowód. 17 :: 57 qfr, r/s => (1)

(1)    (r«-* s) -* lip r) -* (p s)]

32 :: (1)=>(2)

(2)    (r <-* s) a O <->r)-*(p*-> s)

39 :: 56=>(2)=>(3)

(3)    lp*~*q) a [(r4-4.v) a (p4-*r)] -♦ (q^p)a(/)^s)

32    :: 57 p/q, q/p. r/s=>(4)

(4)    (</*-►/>) A (/? 4-4 J?) -4 (g 4-4 .v)

16 :: (3) =>(4) =>(5)

(5)    (p<r->q) a [(r 4-4 s) A (p 4-4 r)] ->(q*->s)

16 :: 40 p/p4-4q, q/r «-*s, r/p+-+r =>(5)=>(6)

(6)    [(/) 4-4 q) a (r 4-4 <?)] a (p r) —> (q 4-4 s)

33    :: (6)=>(7)

(7)    «-* q) a (r 4-4 .s) -4 [(p -4 r) -4(<7 4- .<?)]

39 :: 56 => 56 pfr, qfs => (8)

(8)    (p<->q) a (r 4-4s) -4 (q 4-4p) a (.v4-4 r)

16 :: (8)=>(7) pfq. q/p, rfs, sfr => (9)

(9)    (p 4-4 <7) a (r 4-4 .*) -4 [(4 4-* 5) -4 (p 4-4 r)]

16 :: (7) =>14 p/p*-*r, q{q*-+s => (10)

(10)    (p4-4 (7) _A (r 4-4 s) -* [[(^4-45) -* (p 4-4 _r)] -* [(/> 4-4 r)4-4(q *-* 5)]]

2 _:: (10)=>(9)=>(11)

(11)    (p 4-4 q) a (r 4-> 5) -4 [(/> 4-4 r) 4-4 (<7 4-4 $)]

33::(11)=> 77

Prawa 70 77 udowodnione powyżej bywają nazywane prawami eksten-sjonalności. Za ich pomocą udowodnimy jeszcze kilka praw o charakterze dość specjalnym, ale niezbędnych w toku dalszego wykładu.