zzz (8)

4

W przypadku serii pomiarowej (tj. wielu pomiarów tej samej wielkości fizycznej nieco różniących się wartościami między sobą) wyznaczamy średnią arytmetyczną

• (2)

n i.i

Wartość średnia x jest najlepszym przybliżeniem wartości rzeczywistej x mierzonej wielkości fizycznej. Mamy tu do czynienia z niepewnością typu A. Zakładając, że rozrzut pomiarów jest rozkładem normalnym (gaussowskim) ( dla n » 10 ) odchylenie standardowe średniej, będące miarą niepewności, obliczamy ze wzoru:

(3)

gdzie: s_t=x- x,, zaś n - jest liczbą pomiarów.

Na całkowitą niepewność (u_c) wartości średniej (x) składają się niepewności typu A i typu B, które sumują się geometrycznie:

u_c = ju* + ul =    + j {Ax_d )² .    (4)

Niepewności typu A i typu B oraz niepewność całkowita są wielkościami mianowanymi tj. wyrażone są w takich jednostkach jak wielkość mierzona.

W praktyce laboratoryjnej często posługujemy się pojęciem niepewności względnej, którą definiujemy jako stosunek niepewności całkowitej (u_c(x)) do wielkości mierzonej (x):

.    (5)

X

Niepewność względna jest niemianowana, a ponieważ ó(x) < 1 to często wyrażamy ją w procentach

S_%(x) = ^-100%    .    (6)

x

Niepewność względna jako wielkość bezwymiarowa pozwala nam na porównywanie niepewności pomiarów różnych wielości fizycznych.