img358 (3)

2.    Zebranie informacji niezbędnych do opisania wszystkich gałęzi sieci.

3.    Określenie funkcji ekwiwalentnej opisującej jednoznacznie sieć pierwotną.

4.    Zmiana funkcji ekwiwalentnej na następujące dwie miary sieci:

a)    prawdopodobieństwo tego, że określone zdarzenie jest zrealizowane;

b)    funkcję generującą moment (FGM)¹ czasu korespondującą z siecią ekwiwalentną.

5.    Konkluzja dotycząca systemu wyprowadzona na podstawie informacji zawartych w kroku poprzednim.

Krok pierwszy polega na skonstruowaniu sieci, gdzie wierzchołki reprezentują operacje logiczne, a gałęzie (łuki) ukierunkowane (ze strzałkami) są czynnościami.

Model sieciowy dla naszego przykładu można przedstawić tak, jak pokazano na rys. 21. ^{1 2}

Tablica 158

Czynności	Znaczenie	Parametry
a	kolejne etapy produkcji	czas produkcji
b	przesunięcie do wykańczalni	czas przesunięcia
c	wykończenie	czas wykończenia
d	kontrola	czas kontroli
e	korekta	czas korekty, prawdopodobieństwo niespełnienia wymagań kontroli
f	przesunięcie do naprawy	czas naprawy, prawdopodobieństwo niespełnienia wymagań kontroli
g	naprawa	czas naprawy

¹ Niech f(x) będzie funkcją rozkładu prawdopodobieństwa, wtedy funkcję generującą momenty zmiennej losowej x można zdefiniować następująco:

+ 00

M(s) = E(e^,x) = j e“/(x) dx dla rozkładu ciągłego,

~ 00

Czynności	Znaczenie	Parametry
h	przesunięcie do magazynu	czas przesunięcia, prawdopodobieństwo niespełnienia wymagań kontroli
i	przesunięcie do badania testowego	czas przesunięcia
j	test	czas testu
k	przesunięcie do magazynu braków	czas przesunięcia, prawdopodobieństwo niespełnienia wymagań testu
^1	przesunięcie do magazynu wyrobów gotowych	czas przesunięcia

Drugim krokiem analizy metody GERT jest zebranie odpowiednich danych do opisania poszczególnych czynności sieci. Niezbędne dane zawiera tabl. 159, przy czym W{s)=p_i M{s).

Tablica 159

Czynności	Prawdopodo bieństwo	FMG* czasu M(ś)	Transmitancja W(s)
a	1,0	ęlOOs	e100s
b	1,0	e^s	e^s
c	1,0	e12,	e^l2s
d	1,0	e^6s	e^6s
e	0,05	e^3<e--n	0,05 e^3('^,_1)
r	0,20		0,20 e^2<e‘~^1>
g	1,0	e^35s	e^35s
h	0,10	q2s + 3 s^2	0,10 e^2s+3s‘
i	0,65	e^4<«--n	0,65 e^4,e’^_1)
j	1,0	e^6s	e^6s
k	0,05	e^2s	0,05 e^2s
1	0,95	e^2s	0,95 e^2s

* Dla kilku znanych rozkładów podano FGM czasu w tabl. 178 na końcu rozdz. 5.

Trzeci krok to wyznaczenie funkcji ekwiwalentnej dla modelu sieci. A zatem korzystając z reguły Masona³ można napisać:

^1,10 l-(W_e+W_{W_gW_d) ’ gdzie W_t jest transmitancją i-tego luku:

W_i=_PiM_i;

Pi oznacza prawdopodobieństwo zrealizowania i-tego łuku (czynności), a M_t- funkcję generującą czas, jaki jest potrzebny do wykonania i-tej czynności.

173

1

M(x) — E(e^ax) = ^p,e^sx'    dla rozkładu skokowego.

2

3

Por. S.J. Mason [51],