grupa 3 cz 2

lim

x—*oc

(vV~

OT

- 1 ~

' O

\''X~

4) —

• lim

T—-OC

4-e^y _ 3 a;“ — 5 ~

♦ lim

•T—>OC

ff-ł-hi sr _

Zadanie 3. (5pkt.) Oblicz pochodne następujących funkcji:

•    /(*) =    to f'(x) =..............

•    f(x) = e^r3-x to /'(i) =..............

Zadanie 4. (7 pkt) Narysuj wykres funkcji ln(—z) x < 0

/<* =

_x + 1 x 6 {0,3) a następnie odczytaj z rysunku, czy funkcja

^3+²    *>³

jest ciągła w punktach a; = 0 i x = 3. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 5. (lOpkt) Wyznacz A U B, A O B, .4 \ B oraz B\A jeżeli A = {x 6 E: \\2x + 2| - 3| > 11} a zbiór 5 jest dziedziną funkcji

/(x) = ln(l + f±§).

Zadanie 6. (8pkt) Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x) = e^.

Zadanie 7. flOpkt) Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji y(_x> _ i_n(2x⁷ -8x + 9). Jaką wartość przyjmuje funkcja / w ekstremach?