grupa 2 cz 2

e~*+4 3 x — 4

• lim

x —‘O

• lim

x—>oc

Zadanie 3. (5pkt) Oblicz pochodne następujących funkcji:

f(x) =    to /'(*) = /(x) = ln(x⁴ 4- 3x² — 5) to f'(x) =

Zadanie 4. (7 pkt) Narysuj wykres funkcji

f(x) = <

x — 1 x € (—1,4) ^a następnie odczytaj z rysunku, czy funkcja e^x~⁴ x > 4

jest ciągła w punktach x = -1 i x = 4. Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 5. (lOpkt) Wyznacz .4 U B, A D B, A \ B oraz B \ A jeżeli A = {x 6 R: |4 - |2x + 3|| < 7} a zbiór B jest dziedziną funkcji

/(*) = v^/feS^{E + 1}-

Zadanie 6. (8pkt) Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f(x) = (x - 2)lnx.

Zadanie 7. (lOpkt) Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f(x) - _ex²-6x-4 J_aj^ _waxtość przyjmuje funkcja / w ekstremach?