3 (290)

II KOLOKWIUM - POPRAWA

Zadanie 1. Oblicz pochodne następujących funkcji:

_{w x} ln(3.v^: sin(2.r))

a)    / ( .y) =-—

wctgy x' -1

b)    /(,v) = cos(ln.r’) (yjigx) ’

c)    /’(.v) = (sinA') '

Zadanie 2. Oblicz granicę funkcji:

ln(l + 2.y^:

hm,,.,,-;-

Zadanie 3. Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji:

/(.v) = ,v • V.v + 2

Zadanie 4. Napisz wielomian Taylora stopnia 4 w punkcie .v₀ = 0 dla funkcji: f[x)= X•c’

Zadanie 5.

równania: x

Korzystając z metody stycznych Ne wioną, znajdź przybliżone ¹ - 3.r = I . Iterację zakończ po dwóch krokach.    (^ 2j)

rozwiązanie