koło 1

Kolokwium nr 1

Zadanie 1 (5 pkt). Oblicz pochodną z definicji funkcji f(x) = Ina;.

Zadanie 2 (5 pkt). Dane są 4 wektory a — (5,—2,0), b = (0, —3,4), c = (—6,0,1), d = (25, —22,16). Przedstawić wektor d jako kombinację liniową wektorów a, b, c.

Zadanie 3 (6 pkt). Rozłóż wektor w na składowe wzdłuż wektorów a, b. c:

w = (3, 2, -7) a = (3, -2, 1) b = (1, -2, 3) c = (4, 0, -1)

Zadanie 4 (7 pkt). Oblicz pochodną funkcji:

f(x) = e^aicsia'²⁽‘¹-^x)smx    (4. a)

Zadanie 5 (7 pkt). Znajdź ekstremum (określ czy jest to minimum czy maksimum) funkcji

f{x) -

(5. a)

(6. a) (6. b) (6. c)

2a;

x² + 1

Zadanie 6 (15 pkt). Oblicz całki:

I a^xe^xdx = e^sinxcosxda; = / x cos a;da; =

Zadanie 7. Zadanie to nie jest punktowane, można jedynie wywrzeć dobre wrażenie na sprawdzającym.

•    Kto był ostatnim polskim królem.

•    Co znaczą słowa: cyrulik, trotuar

•    Z jakiego utworu literackiego i przez kogo zostały napisane słowa: Nam strzelać nie kazano. -Wstąpiłem na działo...

Powodzenia!