5638685005

SAD, KOLOKWIUM NR 1

SAD, KOLOKWIUM NR 1

3

Zadanie 1. Dana jest dyskretna zmienna losowa X o następującej funkcji prawdopo-| dobieństwa:

0,3 c

k -2

P(X = fc) | 0,2

Wyznaczyć: stalą c, P(X > 0,5), E(X), V(X) oraz wartość dystrybuanty F(^x) zmiennej losowej X w punkcie x = 2.

Zadanie 2. Z talii kart brydżowych losujemy jedną kartą i nie oglądając wkładamy ją do drugiej talii. Następnie, po przetasowaniu drugiej talii, losujemy z niej kartą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana karta będzie asem?

Zadanie 3. Niech cecha X oznacza wagę (kg| statystycznego kota. Przyjmijmy, że cecha X ** Af{7:2). Jaka jest częstość obserwacji (w licznych próbach) przekraczających 10 kg? Jaką wagę przekracza 10% najcięższych kotów? A jakiej wagi nie przekracza 5% kotów najchudszych?