5638685006

SAD, KOLOKWIUM NR 1

k I	1-1]	lL!	2
P(X g fc)	| o, 3	| 0,4	l^c

Zadanie 1. Dana jest dyskretna zmienna losowa X o następującej funkcji prawdopodobieństwa:

Wyznaczyć: stałą c, P(X > 0), E(X), ¥(X) oraz wartość dystrybuanty F(x) zmiennej losowej X w punkcie x = 1,5.

Zadanie 2. W sklepie znajduje się 1000 żarówek produkcji zakładu Bi, 1500 zakładu B<i i 2500 zakładu B₃. Wadliwość produkcji w tych zakładach wynosi odpowiednio*. 3%, 2% i 4%. Kupiona żarówka okazała się wadliwa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pochodzi ona z zakładu Bi?

Zadanie 3. Niech cecha X oznacza wydatki rodzinne na lekarstwa w ciągu miesiąca w PLN. Przyjmijmy, że X ~ .A/^lOO; 10). Jaka jest częstość obserwacji (w licznych próbach) nieprzekraczających 80 PLN? Jaką kwotą przekraczają wydatki 5% rodzin przeznaczających na lekarstwa najwięcej? A jakiej kwoty nie przekraczają wydatki 10% rodzin wydających najmniej?

1