lista 8 bp

Lista 8bp

L Obliczyć pochodne następujących funkcji

v = vsin a* + \jx + 2

x

v = arcsin

x

,/iW

y = In[ln(ln v)]

v = In

y =( arctg.r)

X

In 2.v

2. Wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji >• = f(x)

v = e

mh\

w punkcie x₀ = n

3.    Wyznaczyć punkt, w którym styczna do funkcji y = (x-8)/(x+l) tworzy z osią ox kąt równy połowie kąta prostego.

4.    W jakim punkcie krzywej logarytmicznej y = lnx styczna jest rów noległa do prostej x-v+7=0.

5.    Znaleźć drugą pochodną funkcji

i 3/,    ">

,v = In y 1 + ,v“

4

y = ( .r + I) -3(.y+I)

v =

v('-o

6. Obliczyć eranice funkcji

v =

In .v

dla x

v = ——-—    dla x —> O

sin .r

~ ■ (ctg V) jLU-. * C+

V v

sin a*

V' ⁼ i —

dla x —> O

v =

tg - x

( n

tal--h Y

\

dla x — 4

7. Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji

:.v-

v =

.Y - 4

y = .yV4.y- _x²

8. Wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale

v =

,Y

.V

•- -4

P = [3,7]

v = 2 v~ -x~ +x-\2

P= [-3.0]

‘.V