Lista 8bp
L Obliczyć pochodne następujących funkcji
v = vsin a* + \jx + 2
x
v = arcsin
x
y = In[ln(ln v)]
v = In
y =( arctg.r)
X
In 2.v
2. Wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji >• = f(x)
v = e
mh\
w punkcie x0 = n
3. Wyznaczyć punkt, w którym styczna do funkcji y = (x-8)/(x+l) tworzy z osią ox kąt równy połowie kąta prostego.
4. W jakim punkcie krzywej logarytmicznej y = lnx styczna jest rów noległa do prostej x-v+7=0.
5. Znaleźć drugą pochodną funkcji
i 3/, ">
,v = In y 1 + ,v“
4
y = ( .r + I) -3(.y+I)
v =
6. Obliczyć eranice funkcji
v =
In .v
dla x
v = ——-— dla x —> O
sin .r
V v
sin a*
V' = i —
dla x —> O
v =
tg - x
( n
tal--h Y
\
dla x — 4
7. Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji
:.v-
v =
.Y - 4
y = .yV4.y- x2
8. Wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale
v =
,Y
.V
•- -4
P = [3,7]
v = 2 v~ -x~ +x-\2
P= [-3.0]
‘.V