Image29 (23)

145 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

F-S

r\ =-

m • c_s

1000N- 100000m

_n=-

6kg • 50000000-p-

kg

ti = 0,33

Odp.: Na pracę zamienia się 0,33 energii powstałej podczas spalania benzyny (33%).

Zadanie 646 str.129

Szukane:

tk = ?

Dane:

mi = 100 o = 0,1 kg ti = 20 °C

nri2 = 40 g = 0,04 kg t₂ = 60°C

Po wlaniu wody o masie m₂ do kalorymetru ulega ona ochłodzeniu do temperatury tk, oddając ciepło:

Qo = rri2 • c • (t₂ - tk)

To ciepło Q₀ pobiera woda o masie mi ogrzewając się do temperatury tk-

Ciepło pobrane wyrazimy wzorem:

Qp = mi - c • (t_k — ti)

Z równania bilansu cieplnego otrzymamy:

Q₀ = Q_P

stąd m2 • c • (t2 - tk) = mi • c • (tk - ti)    /: c

m2 • (t₂ — tk) = rm • (tk — ti) m2 • t2 - m2 • tk = mi • tk - mi • ti m2 • t2 + mi • ti = mi • tk + m2 • tk mi • ti + m2 • t2 = tk • (mi + m2)    /:    (mi + m2)

mi • ti + m2 • t2

tk =-^    "-

mi + rri2

0,1 kg- 20°C + 0,04kg ■ 60°C ^tk    0,1/cg + 0,04kg

_2kg-°C+2Akg.°C

0,14/cg

0,14 kg tk = 31,4°C

Odp.: Temperatura końcowa wody będzie wynosiła 31,4°C.

Zadanie 647 str.129

Dane:

mi = 50 g = 0,05 kg _tl-20 °C

_m2 = 30 g = 0,03 kg t2 a 80°C

Szukane:

tk = ?

Ci=2

—= 2000

kg ■ °C

J

kg-°C

C2 = 2,4

kJ

kg ■ °C

= 2400

J

^•°C

Po zmieszaniu obu cieczy cząstki cieczy o wyższej temperaturze przekażą część swej energii cząstkom cieczy o niższej temperaturze tak, że ustali się równowaga termodynamiczna cieczy o temperaturze końcowej tk.

Ciecz o temperaturze wyższej oddaje ciepło:

Qo = m2 • C2 • (t2 - tk)

Ciecz o temperaturze niższej pobiera energię cieplną:

Qp = mi • ci • (tk — ti)

Z równania bilansu cieplnego mamy:

Qp = Q₀

stąd mi • ci • (tk - ti) = m2 • C2 • (t2 - tk)

mi • ci • tk - nm • ci • ti = m2 • C2 • ti - m2 • C2 • tk mi • ci • tk + m2 • C2 • tk = mi • ci • ti + rri2 • C2 • t2 tk • (mi • ci + m2 • C2) = mi • ci • ti + m2 • C2 • t2 /: (mi • ci + rri2 • C2) _ mi • ci • ti + rri2 • C2 • t2

^{k _} mi • C1 + IT12 • C2

tk =

tk =

tk =

0,05/cg • 2000—• 20°C + 0,03kg • 2400—~~ . 80°C ^ un °r. u-n. °r.

kg ■ C

kg- C

0,05kg ■ 2000—+ 0,03/cg • 2400—~~ kg ■ °C ^y kg - °C

2000 J+ 5760 J

100-^ + 72-^-°C °C

7760 J

’°C

172-

°C

tk = 45 J • ~T t_k = 45 °C

^dp.: Temperatura końcowa mieszaniny wynosi 45°C.