img166

i r¹ (*    -^N

- odchylenie standardowe y. (6.26)

o- =

— X,yi-yX,yi

N(N-2){jZf i=i J

Przedział ufności współczynnika kierunkowego b obliczamy podobnie:

b + t_ak’O_b,    (6-27)

gdzie:

o, =

\-r

(N — 2)

V M    /=1    J

- odchylenie standardowe b (6.28)

7=1

;=1

Przykład 2

Podczas wzorcowania stanowiska badawczego uzyskano 7 par zmiennych (x_i,y_j), które zestawiono poniżej w formie tabelarycznej. Wyznaczyć równanie prostej regresji, współczynnik korelacji oraz związane z nimi przedziały ufności.

numer pomiaru	i	2	3	4	5	6	7
*t	10	20	30	40	50	60	70
yi	16	43	56	84	95	114	144

Obliczenia:

a)    ogólną postać zależności pomiędzy x_t i y_t opisać można równaniem prostej:

y = a + bx,

b)    wykonujemy obliczenia pomocnicze:

x = 40, y- 78,88

i>,=280;

/=1

xf =14000;

T_jy_i= 552; J^x_iy_i= 27730; ^(x,-y)= 5650;

(=1    i=1    f=l

y),v,² = 55054; £(x,=2800; f_l(y,-yl =11524,86,

7 = 1    7=1    7=1

/=i