IMG 1404015459

czeniu jako tntmn, gdyż osie dwukrotne są konsekwencją przecięcia prostjJ padłych płaszczyzn symetrii. Oś dwukrotna w kierunku z (trzecie miejsc^L symbolu) wynika na przykład z przecięcia płaszczyzny m prostopadjMj₀ x (pierwsze miejsce w symbolu) z płaszczyzną prostopadłą do y (drugie miej. sce w symbolu) itd. Podobnie holoedrię (czyli najwyższą symetrię}?, w uklą. dzie regularnym zapisujemy w uproszczeniu jako m3m, zamiast pełrtegl symbolu 4/m 3 2/m.

Tylko 11 spośród wszystkich grup punktowych składa się wyłączą® z czystych obrotów, tj. z właściwych elementów symetrii. Grupy te, iwy. tłuszczone w tabeli powyżej, są dla nas bardzo ważne, gdyż ich symemfl jest zgodna z zabudową przez obiekty chiralne, tzn. mające nieidentyćMI obraz lustrzany. Tak jest np. z makromolekularni, które zawierają chiraljnH reszty aminokwasowe (L-) w przypadku białek oraz chiralne reszty cukro-we (D-ryboza) w przypadku kwasów nukleinowych. Nie do pogodzę™] byłoby powstanie kryształu białkowego z symetrią 2/m (lub jakąkolwiek inną niewytłuszczoną w tabeli), gdyż oznaczałoby to, że obok cząsteczeM zbudowanych z L-aminokwasów musiałyby istnieć w jednakowej ilośąi ich lustrzane odbicia o konfiguracji D-, których oczywiście nie ma. Tak więc kryształy białek i kwasów nukleinowych mogą mieć tylko jedną z 3odoH zwolonych symetrii punktowych.

Oprócz znaczenia jako wyznacznik dorninuiąćef symetrii, termin „układ krystalograficzny" .używany jest też.w ..zwykłym matematycznym znaczki niu.    a^yW^mi^ejanychjnam azJ^j układów

Współrzędnych, a nie zadowalamy.fj&ieany m, prostym układęrp. kartezjań-skun, m]^ig^ElTO^ąmehMwean^m^^B«ańsweMMt^h, osiowy ęhj, Otpz| koma plikujemy ^pmfcfnf^pj^wm^^a^^^^^^ja^jóme^układy krystalografia ne.TdpCTlsżSzaiaa npMiKłąaymie^^^^^^ne^^^marazp uprościć opis niżej symetrycznych    symą^

tróiskoaSffl było-:

hv|t^?a^^M]ariOTppaa|^^«sz^TOmwn^Km|azieVj<^l^arSkŁm] (który jest la^lnć^alMuKmauSrgmlainegplapp^jS^^rai^ieiimt^m^^aat^^lW układzie skośnokątnym, naśladującym np. układ krawędzi kryształu.

rów a, b, c o długościach a, b, c. Wektory nie muszą być prostopadłe, a kąt® między nimi to a (pomiędzy b i c), P (pomiędzy c i a) oraz y (pomiędzy a i V). 'fiympfria pnsz^g^lnwftTOKłaaowl^^SmgByWuwąy^a parametry a, b, c, a, p, y. W układzie trójskóśnym jest oczyWiścira^^^^^^^i^^^mY ukła*s

dzie regularnym zaś nie ma dużego wyboru: a = p = y = 90°, oraz a = b = c i układ współrzędnych jest zdefiniowany tylko przez jeden parametr (a), a nie przez sześć, jak w układzie trójskośnym. W układzie jednoskośnym dwukrotny charakter osim! wymaga, aby była ona prostopadła do pozosta-łych, stąd a = y = 90° itd.

Podsumowanie informacji.o poszczególnych układach krystalograficznych podaje poniższa tabela. Zapisy typu a * p * y * 90° należy odczytywać jako „kąty    mu|zą być sobie rówhe i nie muszą być proste". Przy

padkowo może się np. zdarzyć, że jakiś kąt będzie bliski 90°, ale nie będzie to wynikiem restrykcji narzuconych przez symetrię.

Układ krystalograficzny Trójskośny Jednoskośny Bombowy,

Tetragonajny Heksagonalny , Trygonalny ’

Regularny

Iwifur$P

||||% czyJSa *&*c,a* p*y *90° a*b mh y ■ 90?, p 90° a * btfjMa'* p * y ■ 90° a^m fy* V “ 90°

8* b * c*jg“ P ■ 90°^“ 120° jak w układzie heksagonalnym lub a = b = c, a = P = y * 90® (w komórce romboedrycznej) a = b ■ cM ■ jlgy = 9&