IMG 1404015702

gość odcinka B'C= DA' - -</ • cos(360°/X). Z równości nd = d 2B'C ott^i mamy równanie cos (360°/X) « (1 - »)/2, którego rozwiązanie dla ciop^ j czalnych (ze względu na zakres wartości funkcji cosinrzs od —1 do, 1) War*. I ści ii: -li 0, l, 2,3, daje następujące krotności X: 1, 6, 4, 3, 2.

A'

W kwazikryształach, które nie mają s^gkttut^^pericfdyczriej, sytuacja jest bardzie skomplikowana i ttiproste wywody nie obowiązują.

Wykład 3

DYFRAKCJA PROMIENI

Sieć odwrotna

Przed omówieniem oddziaływania promieniowania rentgenowskiego z ma-terią W krysztare warto'jeszcze.jeaefflrQzdziiat(poś.więcić rozważaniom geo-metryężr^ć|i^ sieci o;aWrpJ^|j^^ ile sama sieć kryształu (nazywana dla ędtÓimWąisiecią prostą albo rzeczywistą) była już tworem abstrakcyjnym,

komplementarna do niej sieć od-wrotna jest abstrakcją do kwadratu. ŚciśleiZrRBMac, jest to abstrakcja do g^|Ml>• alejal-ze praktyczna abstrakcja! Sieć odwrotną można zdefinio-wać na różne sposoby. Najbardziej eJei^ebgmWmóMi że jest to zbiór ^^^^^®, jysgółrz|dnych całkowitych, hkl odpowiadających płaszczyznom ffM^^gcifeiro^eiaEwiązek jest następujący. Aby otrzymać punkt hkl sieci Efltwwmeilclależy.dó! rodziny płaszczyzn (hkl) w sieci prostej (1) poprowa-odłożyć na niej od punktu 0*, przyjętego za adi®afcM]l odcinek o długości l/dku- Trochę to skompliko-choć mozolny przepis na konstruowanie sied odwrotnej! punkt po p|U^dgii(2łauważmy, że odległości, w sieci odwrotnej mierpnj&sa w A-¹. Dużym odłegłośdom w sieci prostej odpowiadają małe hHIw' siec^)dwrotnej i na odwrót). Spostrzegawcza osoba znajdzie jednak prostszy sposób konstrukcji sied odwrotnej. Należy najpierw przeprowadzić korjsfflj^^dla rodziny płaszczyzn (100), co da nam odcinek jbacaP^Bo współrzędnych 100 w sied odwrotnej, który uznamy za wektor bazowy a* (wszystkie wielkośd w sied odwrotnej będą oznaczane gwiazdką dla uniknięda pomyłki). Podobnie płaszczyzny (010) wyznaczą wersor b*, a (001) c*. Mając wektory jednostkowe a*, b*, c* wzdłuż trzech ®i układu, możemy wyznaczyć dowolny punkt hkl, np. 13 6 sumując wek-tOrdv£a»la.’ + 3b* - 6c*.

37